Geometrie und Topologie von verflochtener weicher Materie

• Antragstellerin: Professorin Dr. Myfanwy E. Evans
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 265940164

Weiche Materialien zeigen komplexes physikalisches Verhalten. Das makroskopische Verhalten dieser Materialien ist häufig durch Selbstorganisation auf mesoskopischer Skala diktiert, das zu komplizierten geometrischen, oftmals verflochten, Strukturen führt. Die Erforschung von verflochtenen geometrischen Strukturen im dreidimensionalen Raum ist ein integraler Bestandteil für das Verständnis von komplexer hierarchisch aufgebauter weicher Materie, und stellt einen wichtigen Schritt zur Entwicklung von selbstorganisierenden weichen Materialien bei einer vorgegebener mesoskopischer Struktur dar, um spezifische rheologische und optische Funktionalitäten zu erfüllen.Hochgradig geordnete mesoskalige Geometrie wird oft durch komplizierte und sensitive physikalische Prozesse gebildet, durch die oft optisch spektakuläres mathematische Strukturen imitiert werden. Als Beispiel dient die dreifach-periodische Gyroid-Minimalfläche (bikontinuierliche Phase), eine beachtliche mathematische Konstruktion, die selbstangeordnete Lipidmembranen, Flüssigkeitskristalle und Zellformen durchdringt. Solche in der Natur vorkommenden Minimalflächen sind aus verschiedenen Perspektiven betrachtet von Interesse, die von Selbstanordnung bis Funktionalität reichen. Ein komplementäres Phänomen in weichen Materialien ist Verflechtung, das beisielsweise bei verflochtenen Defektlinien in Flüssigkeitskristallen, bei faserartigen Materialien sowie verwobenen chemischen Strukturen vorkommt. Diese verflochtenen Systeme motivieren interessante Fragestellungen, die sich an der Grenze zwischen weicher Materie und Geometrie befinden: Wie kann Verflechtung mathematisch quantifiziert werden und wie beeinflusst Verflechtung makroskopisches physikalisches Verhalten?Als ein Beispiel, das viele dieser Aspekte vereint, nehmen wir die menschlichen Hautzellen. Aktuelle Forschungen an der internen Geometrie von toten Hautzellen haben ergeben, dass das komplizierte jedoch hochgradig symmetrische Anordnen von Keratin-Intermediärfilamenten der wesentliche Mechanismus ist für das Anschwillen der Haut bei längerem Einwirken von Wasser, was wir alltäglich beim Baden als schrumpelige Finger bemerken. Hierbei erzeugt die Verflechtung der Filamente in diesem speziellen Muster ein Verhalten, das einem auxetischen Mechanismus ähnelt und das das Anschwillen ohne den Verlust der mechanischen Integrität ermöglicht. Diese Struktur ist auch eng verwandt mit der bikontinuierlichen Gyroidphase. Es wird vermutet, dass die symmetrische geometrische Anordnung der Filamente gebildet wird durch Anwesenheit einer bikontinuierlichen Gyroidlipidmembranphase, bei der die Filamente die Membran als Gerüst zum Wachstum nutzen. Dieses erstaunliche System veranschaulicht und motiviert die grundsätzlichen Ideen von diesem Projektvorschlag, bei dem mesoskopische Geometrie und Verflechtung in weichen und biologische Materialien erforscht werden soll.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen