Visualisierung topologischer Strukturen in unsicheren Feldern
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Topologische Merkmale und Strukturen ermöglichen eine kompakte und auf das Wesentliche verdichtete Beschreibung von Feldern – Repräsentationen von räumlich-zeitlichen Veränderlichen – welche in Naturwissenschaft und Technik häufig auftreten. Möchte man beispielsweise Simulationsdaten aus Klimasimulationen auswerten, so interessieren meistens Regionen hoher oder niedriger Werte, sowie deren Beziehung und relative Lage. Während bereits Methoden zur topologischen Analyse deterministischer Felder existieren, wurden im Rahmen des geförderten Projekts neue Methoden im Bereich der topologischen Analyse unsicherer Skalarfelder entwickelt. Diese finden Anwendung bei der Untersuchung von Ensemble-Klimasimulationen, welche sich dadurch auszeichnen, dass mehrere Simulationsläufe mit leicht verschiedenen Startbedingungen durchgeführt wurden, und nun hinsichtlich Gemeinsamkeiten, Unterschieden, beziehungsweise Wahrscheinlichkeiten des Eintretens bestimmter Ereignisse untersucht werden. Es wurden Methoden entwickelt, die unter anderem dazu dienen, die Vielfalt in der zeitlichen Entwicklung verschiedener Ensemble-Mitglieder direkt darzustellen, mit Anwendung für die Untersuchung der Änderungen des weltweiten Niederschlags in verschiedenen Klimaänderungsszenarien. Weiterhin wurden Methoden entwickelt, um kritische Punkte in unsicheren Skalarfeldern zu extrahieren und über Ensemble-Mitglieder hinweg zu identifizieren, um die Wahrscheinlichkeit des Auftretens, die Lage und Ausprägung von Merkmalen zu charakterisieren. Dies wurde angewandt, um in Klimasimulationen des Nordatlantiks eine mögliche klimawandelbedinge Verschiebung des sogenannten Island-Tiefs und des Azoren-Hochs zu untersuchen. Die Lage und Ausprägung dieser beiden Druckgebiete sind maßgeblich für die sogenannte Nordatlantik-Oszillation, welche im Winter warme feuchte Luft nach Europa bringt und dort für milde Winter sorgt. Durch die im Projekt entwickelten Methoden, lässt sich eine robuste Verschiebung des Island-Tiefs aufzeigen, deren Stärke mit der Stärke des Klimawandels einhergeht.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Critical Points of Gaussian‐Distributed Scalar Fields on Simplicial Grids. Computer Graphics Forum, 35(3), 361-370.
Liebmann, T. & Scheuermann, G.
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Hierarchical Correlation Clustering in Multiple 2D Scalar Fields. Computer Graphics Forum, 37(3), 1-12.
Liebmann, Tom; Weber, Gunther H. & Scheuermann, Gerik
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An Extension of Empirical Orthogonal Functions for the Analysis of Time-Dependent 2D Scalar Field Ensembles. 2021 IEEE 14th Pacific Visualization Symposium (PacificVis), 46-50. IEEE.
Vietinghoff, Dominik; Heine, Christian; Bottinger, Michael & Scheuermann, Gerik
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Visual Analysis of Spatio-Temporal Trends in Time-Dependent Ensemble Data Sets on the Example of the North Atlantic Oscillation. 2021 IEEE 14th Pacific Visualization Symposium (PacificVis), 71-80. IEEE.
Vietinghoff, Dominik; Heine, Christian; Bottinger, Michael; Maher, Nicola; Jungclaus, Johann & Scheuermann, Gerik
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Detecting Critical Points in 2D Scalar Field Ensembles Using Bayesian Inference. 2022 IEEE 15th Pacific Visualization Symposium (PacificVis), 1-10. IEEE.
Vietinghoff, Dominik; Bottinger, Michael; Scheuermann, Gerik & Heine, Christian
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Visualizing Confidence Intervals for Critical Point Probabilities in 2D Scalar Field Ensembles. 2022 IEEE Visualization and Visual Analytics (VIS), 145-149. IEEE.
Vietinghoff, Dominik; Bottinger, Michael; Scheuermann, Gerik & Heine, Christian
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A Mathematical Foundation for the Spatial Uncertainty of Critical Points in Probabilistic Scalar Fields. 2023 Topological Data Analysis and Visualization (TopoInVis), 30-40. IEEE.
Vietinghoff, Dominik; Böttinger, Michael; Scheuermann, Gerik & Heine, Christian
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Visualization of 2D Scalar Field Ensembles Using Volume Visualization of the Empirical Distribution Function. 2024 IEEE Visualization and Visual Analytics (VIS), 191-195. IEEE.
Daetz, Tomas; Böttinger, Michael; Scheuermann, Gerik & Heine, Christian
