Der div A grad-Operator mit indefiniter Koeffizientenmatrix A

• Antragsteller: Professor Dr. Vadim Kostrykin
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 266699624

Das Ziel des beantragten Projektes ist die Untersuchung von Differentialoperatoren der Gestalt div A grad auf beschränkten Gebieten im n-dimensionalen Raum mit indefiniter Koeffizientenmatrix A. Solche Operatoren kommen in der Modellierung optischerMetamaterialien mit negativem Brechungsindex vor. Unter gewissen Voraussetzungen lässt sich die indefinite quadratische Form von div A grad mit Hilfe des Darstellungsstazes für indefinite quadratische Formen durch einen nicht-halbbeschränkten selbstadjungierten Operator darstellen, deren Spektrum rein diskret ist. In der jüngsten Zeit ist es uns gelungen einige neue Darstellungssätze für indefinite quadratische Formen zu beweisen. Durch Anwendung dieser Sätze können einige Fälle untersucht werden, wo der selbstadjungierte Operator neben dem disktreten Spektrum auch ein wesentliches Spektrum besitzt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen