Physikalisch nichtlineare Analyse von Verbundquerschnitten und hybriden Tragwerken auf der Basis von Energieprinzipien
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Ziel des geförderten Projektes war die Erarbeitung einer alterativen Methode zur physikalisch nichtlinearen Analyse von Verbundquerschnitten und von hybriden Tragwerken auf der Grundlage von Extremalprinzipien unter Nutzung nichtlinearer Optimierungsalgorithmen. Im Mittelpunkt standen kinematische Formulierungen des mechanischen Problems, mit denen sowohl Vorverformungen und last- bzw. lastzyklusabhängige Restdeformationen als auch strukturelle Veränderungen und Schädigungen im Modell direkt erfasst werden können. Die Umsetzung dieser Zielstellung erfolgte in zwei Arbeitsschwerpunkten. Der erste Arbeitsschwerpunkt beinhaltet die Entwicklung von Methoden und Modellen zur nichtlinearen Analyse von Verbundquerschnitten und Verbundelementen unter Nutzung der Energiemethode mit integraler Beschreibung des Materialverhaltens. Für polygonal berandete Verbundquerschnitte ermöglicht diese Vorgehensweise eine geschlossene Berechnung der Formänderungsenergie ohne zusätzliche Diskretisierung des Querschnitts und ohne Linearisierung der Spannungs-Dehungs-Beziehungen. Diese Problemformulierung führt auf Extremalaufgaben ohne Restriktionen, die nichtlineare Optimierungsaufgaben zur Berechnung der unbekannten Deformationsparameter des Querschnitts darstellen. Dieser methodische Ansatz wurde auf Verbundelemente übertragen, indem das totale Potential des Gesamtelements minimiert wird. Dabei werden die Kompatibilitätsbedingungen zwischen den äußeren und inneren Verschiebungsgrößen in der Modellbildung berücksichtigt. Der zweite Arbeitsschwerpunkt hat die Anwendung der vorgenannten Modelle zur Untersuchung lastfolgeabhängiger Strukturveränderungen in Verbundelementen zum Inhalt. Dabei wurden sowohl experimentelle Untersuchungen als auch theoretische Arbeiten zur Modellbildung realisiert. An Stahlbetondehnkörpern wurde das Tragverhalten der effektiven Zugzone biegebeanspruchter Stahlbetonbalken unter Wechselbelastung experimentell nachvollzogen. Daraus ergaben sich Aussagen zur lastabhängigen Steifigkeitsdegradation und zum Einfluss überdrückter Zugrisse. Aus 4-Punkt-Biegeversuchen unter Wechselbelastung wurden mittlere Stahl- und Betondehnungen ermittelt, die hinsichtlich der Formänderungsenergie ausgewertet wurden. Die Versuche liefern einerseits Parameter zur Formulierung integraler Materialgesetze bei Wechselbeanspruchung und werden andererseits zur Verifikation der erarbeiteten Modelle verwendet. Die als Ergebnis der Forschungsarbeiten im Projekt vorliegende Energiemethode mit integraler Beschreibung des Materialverhaltens ist Ausgangspunkt und methodische Grundlage zahlreicher weitergehender Untersuchungen. Erste Ergebnisse zur Berücksichtigung des verschieblichen Verbundes, zur Einbeziehung des zeitabhängigen Materialverhaltens und zur Anwendung der Methode zur Berechnung von Rotationsschalen liegen vor und wurden publiziert.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Nichtlineare Analyse von Verbundquerschnitten - ein neuer altemativer Weg. 17th International Conference on the Applications of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering, Bauhaus-Universität Weimar (2006)
Raue, E.
- Nichtlineare Analyse von Verbundquerschnitten - ein neuer alternativer Weg. Revitalisierung von Bauwerken. Schriften der Bauhaus-Universität, Heft 119, S. 107-115, Weimar (2006)
Raue, E.
- Non-linear analysis of reinforced concrete cross-sections by non-linear optimisation. EURO-C, Mayrhofen (2006)
Raue, E.
- Numerische Analyse von Verbundquerschnitten mit nichtlinearem Materialverhalten unter Berücksichtigung von Vorverformungen. 17th International Conference on the Applications of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering, Bauhaus-Universität Weimar (2006)
Raue, E., Timmler, H.-G.
- Numerische Analyse von Verbundquerschnitten mit nichtlinearem Materialverhalten unter Berücksichtigung von Vorverformungen. Revitalisierung von Bauwerken. Schriften der Bauhaus-Universität, Heft 119, S. 93-98, Weimar (2006)
Raue, E.; Timmler, H.-G.
- Analysis of pre-damaged and pre-loaded composite crosssections using mathematical optimisation. 9. Intemational Conference "Modern building materials, structures and techniques", Vilnius (2007)
Raue, E.; Timmler, H.-G.; Garke, R.
- Nichtlineare Querschnittsberechnung und mathematische Optimierung. In: Anwendung der Optimierung in der nichtlinearen Tragwerksanalyse - Festschrift anlasslich des 65. Geburtstages von Prof. Dr.-Ing. habil. Erich Raue, Schriftenreihe des Instituts für Konstruktiven Ingenieurbau, Heft 008, S. 61-74, Weimar (2007)
Raue, E.
- Non-linear analysis of composite cross-sections by non-linear optimisation. 9. International Conference "Modern building materials, structures and techniques", Vilnius (2007)
Raue, E.
- Non-linear analysis of defonnations of reinforced concrete elements by non-linear mathematical optimisation. 9. International Conference "Modern building materials, structures and techniques", Vilnius (2007)
Raue, E.; Timmler, H.-G.
- Physikalisch und geometrisch nichtlineare Berechnung von Stahlbeton- und Spannbetonelementen. In: Anwendung der Optimierung in der nichtlinearen Tragwerksanalyse - Festschrift anlasslich des 65. Geburtstages von Prof. Dr.-Ing. habil. Erich Raue. Schriftenreihe des Instituts für Konstruktiven Ingenieurbau, Heft 008, S. 75-84, Weimar (2007)
Timmler, H.-G.
- Analytical modelling of retrofitted reinforced concrete members with flexible bond. 2. International Conference on Concrete Repair, Rehabilitation and Retrofitting, Cape Town (2008)
Raue, E.; Timmler, H.-G.; Schröter, H.
- Non-linear analysis of members with composite cross-sections considering flexible bond. 7. International PhD Symposium in Civil Engineering, Stuttgart (2008)
Schröter, H.
- Non-linear analysis of pre-damaged and pre-loaded R/C cross-sections by non-linear optimisation. 7. International PhD Symposium in Civil Engineering, Stuttgart (2008)
Garke, R.
- Analytical models for composite bodies under cyclic loading. 18th International Conference on the Applications of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering, Bauhaus-Universität Weimar (2009)
Raue, E.; Hahn, S.
- Non-linear Analysis of Shells of Revolution using Mathematical Optimization. 18th International Conference on the Applications of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering, Bauhaus-Universität Weimar (2009)
Raue, E.; Timmler, H.-G.; Schröter, H.
- Nonlinear Analysis of Composite Cross-sections with Pre-defonnations. 18th International Conference on the Applications of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering, Bauhaus-Universität Weimar (2009)
Raue, E.
- On the physically nonlinear analysis of cyclic loaded reinforced concrete cross-sections with mathematical optimisation. Journal of Civil Engineering and Management Vilnius Technika, Volume 15, Number 2, (2009)
Raue, E.; Timmler. H.-G.; Garke, R.
