Mathematische Analyse von verdünnten klassischen Gasen

• Antragsteller: Dr. Sergio Simonella
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 269134396

Wir erforschen dynamische Schwankungen um die Boltzmann-Gleichung. Wir untersuchen einen Zentralen Grenzwertsatz für die Boltzmann-Grad Approximation eines Systems von harten Kugeln auf Kurzzeitgültigkeit. Es wird erwartet, dass das Schwankungsfeld gegen ein Gaußches Zufallsfeld konvergiert, dessen Verhalten durch eine (stochastich) schwankende Boltzmann-Gleichung beschrieben wird. Dies würde die Ergebnisse von Lanford über die mathematische Gültigkeit der Boltzmann-Theorie ergänzen.Das Forschungsprogramm beinhaltet: Analyse der statischen (zu fester Zeit) Schwankungen eines Gases mit niedriger Dichte, zeitliche Verbreitung von Korrelationen im Phasenraum, und Raum-Zeit-Korrelationen.Wir betrachten ein allgemeines inhomogenes System aus dem Gleichgewicht. Im Sonderfall von kleinen Fluktuationen um das Gleichgewicht, versuchen wir unsere Ergebnisse auch auf Langzeitgültigkeit zu prüfen.Gleichzeitig führen wir eine analytische und numerische Betrachtung der Korrelationen und der Statistik der Stoßvorgänge in einem Gas mit niedriger Dichte aus. Weitere Probleme im Rahmen von Herleitung aus Teilchensystemen und Aspekte vonIrreversibilität werden auch diskutiert.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen