Gitter QCD bei starker Kopplung

• Antragsteller: Dr. Wolfgang Unger
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 272537535

Quantenchromodynamik (QCD) ist die fundamentale Wechselwirkung der starken Wechselwirkung, welche die Quarks und Gluonen in Baryonen und Mesonen zusammenschließt. Bei sehr hohen Temperaturen, wie sie auch im frühen Universum geherrscht haben, existiert ein neuer Zustand der Materie: das Quark-Gluon Plasma. Dieses Plasma wurde in Schwerionenkollisionen (etwa am RHIC und LHC) beobachtet. Allerdings ist es immer noch eine offene Frage, wie das Phasendiagramm der QCD bei endlicher Baryonendichte ausschaut, und insbesondere ob es darin einen chiralen kritischen Endpunkt gibt. Da QCD nicht-perturbativ in diesem Regime ist, ist die Gittereichtheorie die Methode der Wahl. Phänomene wie Quarkeinschluss und spontane chirale Symmetriebrechung sowie die Phasenstruktur bei endlicher Temperatur und Dichte lassen sich nur mittels Computersimulationen untersuchen. Die üblichen Simulationen basieren darauf, die Fermiondeterminante zu samplen. Allerdings ist dies aufgrund eines "Vorzeichenproblems'' der Zustandssumme nicht bei nicht-verschwindender Baryonendichte möglich. Darum kann insbesondere auch die Frage nach der Existenz des kritischen Endpunkts nicht direkt beantwortet werden. Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es, das vollständige QCD Phasendiagramm in der mu-T-Ebene zu bestimmen, basierend auf einer dualen Darstellung der QCD mittels Farbsingletts. Diese Darstellung erhält man, wenn die Eichfreiheitsgrade systematisch in einer "Strong Coupling Expansion'' ausintegriert werden. Im Limes unendlicher Kopplung kann der pure Eichsektor vernachlässigt werden so dass die Eichfreiheitsgrade im Diracoperator faktorisieren und analytisch ausintegriert werden können. Das Vorzeichenproblem ist dann sehr mild, so dass das komplette Phasendiagramm bestimmt werden kann. Nun ist es wichtig, auch Aussagen über die Phasenstruktur im Kontinuum, also im Limes schwacher Kopplung zu machen. Zu diesem Zweck sind kompliziertere Eichintegrale auszuwerten, welche die in den Eichkorrekturen höherer Ordnung vorkommen. Ich beabsichtige, die Gewichte zu bestimmen, welche in der Hamilton-Formulierung der Gitter QCD benötigt werden, und welche in einem neuen Quanten-Monte Carlo Algorithmus Verwendung finden. Mit diesem Zugang möchte ich Simulationen durchführen, welche die Abhängigkeit des vollen mu-T Phasendiagramms von der Eichkopplung aufzeigt. Bislang wurde diese Art der Simulation bei Staggered Fermionen durchgeführt, einschließlich der ersten Korrektur in der Eichkopplung. Allerdings ist es prinzipiell möglich, den gleichen Formalismus auf Wilson Fermionen anzuwenden und auch hier Quanten-Monte Carlo Simulationen durchzuführen. Beide Diskretisierungen (Staggered und Wilson) sind sehr verschieden im Limes starker Kopplung, insbesondere bezüglich des Spin. Ziel ist es, beide Diskretisierungen Ordnung für Ordnung in der "Strong Coupling Expansion" zu vergleichen, so dass der physikalische Gehalt von den Gitterartefakten isoliert werden kann.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen