Rand-getriebene stationäre Zustände des Hubbard Modells

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professorin Dr. Corinna Kollath; Professor Dr. Gunter Markus Schütz
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 277338143

Offene Vielteilchenquantensysteme im Fliessgleichgewicht weisen bemerkenswerte Eigenschaftenauf wie langreichweitige Korrelationen in einer Dimension bei Temperatur groesser null, anomalen Transportoder verblueffende Verschraenkungseigenschaften. Ein paradigmatisches Modell, mit dem die Physik hinter diesen ungewoehnlichenNichtgleichgewichtsphaenomenen studiert werden kann, ist das eindimensionale Hubbard-Modell. Mit diesem Modell werden Eigenschaften fern vom thermischenGleichgewicht zugaenglich, indem man dissipative Lindblad-Randterme einfuehrt, die das System in einen stationaeren Zustand fern vom Gleichgewicht treiben.Diese Zustaende koennen nicht mit Methoden behandelt werden, die auf Molekularfeldnaeherungen oder Stoerungstheorie beruhen. Sie koennen jedoch mit einer kuerzlich entwickelten Matrixproduktmethodefuer die exakte Berechnung der Dichtemetrix analytisch selbst fuer grosse Systeme behandelt werden. Dies ist fuer verschiedene Anwendungen von besonderer Bedeutung, da dieentstehenden Fliessgleichgewichtszustaende unter bestimmten Umstaenden stabil gegen Dekohaerenz sind. Unser Ziel ist zunaechst die Weiterentwicklung der exakten Methoden fuer die Konstruktion von Fliessgleichgewichtszustaenden im randgetriebenen eindimensionalen Hubbardmodell. Mit allgemeineren Randtermen koennen neuartige Quantenphasenuebergaenge fern vom Gleichgewicht erforscht werden und Beziehungen zu randinduzierten Phasenuebergaengen in klassischengetriebenen Systemen kommen in den Blick. Damit wiederum werden anomaler Transport und der Quanten-Zeno-Effekt bei nichtprojektiven Messugen untersucht. Die Berechnung von stationaeren Dichteprofilen ergibt das Phasendiagramm as Funktion der Lindbladkopplungsstaerke des offenen Systems an seine Umgebung. Damit wird es moeglich stationaere Zustaende zu erzeugen, bei denen man gezielt von reinen, voll kohaerenten Quantenzustaenden zu maximal gemischten Zustaenden uebergehen kann. Eine bisher unzureichend erforschte Nichtvertauschbarkeit von Limites, die zu abrupten aenderungen von Transporteigenschaftenfuehrt, die mit dem Zenoeffekt und dem inversen Zenoeffekt in Verbindung stehen, werdeneingehender studiert. Berechnung des Verschraenkungsspektrums der stationaeren Dichtematrixund von zeitabhaengigen dynamischen Eigenschaften der Heisenverg XXZ-Kette und des Hubbardmodellsim Regime ohne Energieluecke werden weitere, tiefere, Einsichten in diese ungewoehnlichenQuanteneigenschaften erlauben.Mit allgemeineren Randtermen werden die bislang unzureichend verstandenen Symmetrien dieses integrablen Modells transparent. Dies wird ein wichtiger Schritt zur Entwicklungeiner mathematischen Theorie der exakten Integrabilitaet von offenen ein-dimensionalenQuantensystemen werden. Mit Fortschritten in dieser Richtung gewinnen wir eineerhebliche Erweiterung des Verstaendnis von anomalem Transport, Phasenuebergaengen und damit zusammenhaengenden Phaenomenen in offenen niedrigdimensionalen Quantensystemen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen