Kohomologie von Deligne-Lustzig-Varietäten und die Fundamentalgruppe des Drinfeldschen Halbraums über einem endlichen Körper.

• Antragsteller: Professor Dr. Sascha Orlik
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 279354432

In einer meiner jüngsten Arbeiten gebe ich ein induktives Verfahren zur Bestimmung der l-adischen Kohomologie von Deligne-Lusztig-Varietäten in der Situation der allgemeinen linearen Gruppe an. Das Ziel des erstgenannten Teilprojekts ist kurz und bündig dadurch formuliert, die Resultate und Techniken aus dieser Arbeit auf den Fall von anderen klassischen spaltenden reduktiven Gruppen zu verallgemeinern. In dem anderen Teilprojekt soll die Fundamentalgruppe des Drinfeldschen Halbraums über einem endlichen Körper bestimmt werden. Dieses stellt eine Komplettierung des Vorhabens dar, diese Invarianten für sämtliche Periodenbereiche über endlichen Körpern anzugeben.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen