GRK 2224:  Pi3: Parameter Identifikation – Analyse, Algorithmen, Anwendungen

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2016
• Webseite: Zur Homepage
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281474342

Mathematik ist eine universelle Sprache, die wie keine andere Wissenschaft geeignet ist, um selbst komplexeste Fragestellungen unterschiedlichsten Ursprungs durch ihre Reduktion auf das Wesentliche handhabbar zu machen. Bei zahlreichen Problemen der Parameteridentifikation, die in vielfältiger Form in allen Bereichen der Natur-, Lebens- und Ingenieurwissenschaften sowie bei industriellen und wirtschaftlichen Anwendungen auftreten, führt dies auf hoch-dimensionale und nicht-lineare Modelle. Wir verfolgen unterschiedliche mathematische Ansätze, die jedoch zahlreiche analytische Querverbindungen aufweisen und zu vergleichbaren algorithmischen Herausforderungen führen. Entsprechend vielfältig sind die Ergebnisse der ersten Promotionskohorte, die u.a. Ergebnisse zu Streuproblemen, der statistischen Evaluation und Optimierung von Algorithmen des Maschinellen Lernens sowie Beträge zu den mathematischen Grundlagen des Deep Learning umfassen. Aufbauend auf diesen Ergebnissen und der angestrebten Stärkung der Statistik sowie der allgemeinen Entwicklung hin zu daten-getriebenen Verfahren haben wir das Spektrum für Promotionsthemen in diesem Fortsetzungsantrag auf die folgenden vier Forschungsbereiche erweitert: - R1 Dynamische Inverse Probleme: Parameteridentifikation und Charakterisierung von Singularitäten (CT, magnetic particle imaging, Dynamik magnetischer Domänengrenzen). - R2 Direkte Optimierung: Effiziente Parameteridentifikation von hoch-dimensionalen, nichtlinearen Systemen (Echtzeitfähigkeit, autonome Systeme, Automotive). - R3 Mathematische Datenanalyse: Theoretische Grundlagen des “Deep learning”, Regularisierungeigenschaften von invertierbaren Netzwerkarchitekturen, topologische Datenanalyse. - R4 Statistik: Statistische Inferenz für hoch-dimensionale Daten und für maschinelle Lernverfahren, Kausalitätsforschung (Anwendungen in fMRI). Im Graduiertenkolleg PI3 werden international rekrutierte Promovierende an der Schnittstelle von Angewandter Mathematik und Wissenschaftlichem Rechnen für den akademischen und nicht-akademischen Arbeitsmarkt ausgebildet. Mathematisch-fachliche Qualifizierung und Förderung wissenschaftlicher Selbständigkeit sind die Leitmotive unseres Qualifikations- und Supervisionskonzeptes.Weitere Schwerpunkte sind geschlechtergerechte Gleichstellung und Vorbereitung auf das weitere Berufsleben. Die Absolventen der ersten Kohorte haben sehr interessante Anstellungen z.B. als Postdoc in Cambridge, als Unternehmensberater oder bei Fraunhofer MeVis gefunden. Wir gehen auch bei den zukünftigen Kohorten davon aus, dass unserer Absolvent/innen führende Stellungen in Forschung oder Industrie erreichen werden, und bereiten sie gezielt darauf vor.

• DFG-Verfahren: Graduiertenkollegs
• Antragstellende Institution: Universität Bremen
• Sprecher: Professor Dr. Peter Maaß
• beteiligte Wissenschaftlerinnen / beteiligte Wissenschaftler: Professor Dr. Werner Brannath; Professor Dr. Christof Büskens; Professor Dr. Thorsten Dickhaus; Professorin Dr. Vanessa Didelez; Professor Dr. Dmitry Feichtner-Kozlov; Dr.-Ing. Tobias Kluth; Professorin Dr. Anke Pohl; Professor Dr. Jens Rademacher; Professor Dr. Andreas Rademacher, Ph.D.; Professor Dr. Alfred Schmidt