Integrable Quantenfeldtheorien auf dem Gitter und ihre Anwendungen

• Antragsteller: Professor Dr. Hermann Boos
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 267822229

Wir betrachten konforme Quantenfeldtheorien und integrable massive Quantenfeldtheorien ausgehend von ihrer Gitterregularisierung durch das Sechs-Vertex-Modell. In unseren Arbeiten der letzten Jahre haben wir für dieses die Struktur der Korrelationsfunktionen vollständig aufgeklärt. Die beobachtete Faktorisierung, von der wir glauben, dass sie alle integrablen Modelle auszeichnet, konnten wir auf eine versteckte fermionische Struktur auf dem Raum der (quasi-) lokalen Operatoren zurückführen. In diesem Projekt geht es darum, verschiedene Skalenlimites der fermionischen Struktur zu untersuchen. Für konforme Quantenfeldheorien wollen wir zeigen, dass die fermionische Struktur im Skalenlimes eine Basis auf den Vermamodulen erzeugt. Wir wollen die Operatorproduktentwicklung in dieser neuen Basis beschreiben und vermuten, dass wir eine vereinfachte Rekursionsrelation für die konformen Blöcke erhalten werden. Dazu wird es auf der Ebene des Sechs-Vertex-Modells nötig sein, das Faktorisierungstheorem von Jimbo, Miwa und Smirnov auf Formfaktoren zu verallgemeinern. Gelingt dies, so ergibt sich im Skalenlimes auch ein neuer direkter Zugang zu beliebigen Korrelationsfunktionen des Sine-Gordon-Modells.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 2316: Correlations in Integrable Quantum Many-Body Systems
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Frank Göhmann