Aachen Dynamic Optimization Environment (ADE): Modellierung und numerische Methoden für die Sensitivitätsanalyse höherer Ordnung von differentiell-algebraischen Systemen mit Optimalitätskriterien

• Antragsteller: Professor Alexander Mitsos, Ph.D.; Professor Dr. Uwe Naumann
• Fachliche Zuordnung: Rechnerarchitektur, eingebettete und massiv parallele Systeme ; Softwaretechnik und Programmiersprachen
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281932795

Das Ziel des ADE-Projektes ist die Entwicklung von neuartigen numerischen Lösungsverfahren für differentiell-algebraische Gleichungssysteme mit Optimalitätsbedingungen (DAEO). In der ersten Antragsphase wurde die Simulation von DAEOs über die Substitution des inneren Optimierungsproblems durch die entsprechenden Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen durchgeführt. Dieser Ansatz transformiert DAEOs in spezielle Systeme von nichtglatten differentiell-algebraischen Gleichungen. Im Rahmen der ersten Förderperiode des gemeinsamen Forschungsprojekts war es vornehmlich Aufgabe der AVT.SVT, Methoden zur Simulation und Sensitivitätsanalyse von nichtglatten DAE-Systemen für DAEOs anzupassen, während das STCE hauptsächlich für die automatische Generierung von effizienten höheren Ableitungen und von McCormick-Relaxierungen der Modellresiduen zuständig war. Letztere bilden die Grundlage für die hier beantragte potentielle zweite Förderperiode.In der zweiten Förderperiode werden Optimalsteuerungsprobleme, Parameterschätzprobleme oder Probleme modellbasierter Versuchsplanung (alle mit DAEO Nebenbedingungen) gelöst. Dazu sollen auf der oberen Ebene gradientenbasierte numerische Optimierungsalgorithmen wie Sequentielle Quadratische Programmierung oder Innere-Punkte-Verfahren genutzt werden. Das eingebettete NLP der unteren Ebene soll, z. B. mit Branch & Bound-Methoden, global optimal gelöst werden können.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen