High-Frequency Contact Mechanics of Sphere-Plate Contacts: Fundamentals and Applications in Acoustic Sensing
Physical Chemistry of Solids and Surfaces, Material Characterisation
Final Report Abstract
Das Projektziel war die Untersuchung der dynamischen Aspekte von Mikroschlupf (partial slip). Instrumentell hat das Projekt wesentlich auf einem Multifrequenz-Lockin-Verstärker (multi-frequency lockin amplifier, MLA) aufgebaut. Dieser regt die Resonanz auf mehreren Frequenzen (bis zu 32) gleichzeitig an und liest die betreffenden Ströme aus. Dabei sind die Frequenzen für die Detektion frei konfigurierbar, so dass auch die zweite und die dritte Harmonische ausgelesen werden können. Weiterhin macht das Gerät die Rohdaten in der Zeitdomäne zugänglich. Unabhängig von Studien zur nichtlinearen Antwort sind mit dem Instrument QCM-Messungen mit einer vormals nicht erreichbaren Zeitauflösung möglich. Dies wurde genutzt, um den Aufprall von Kugeln auf der Resonator-Oberfläche zu verfolgen. Mit Hochfrequenzquarzen (100 MHz) war eine Datenrate von bis zu 15 kHz zugänglich. Die Ergebnisse aus diesen Experimenten unterscheiden sich charakteristisch von den Ergebnissen aus früheren, quasi-statisch durchgeführten Experimenten. Beim Aufprall sinkt die Resonanzfrequenz, während bei quasistatischen Experimenten ein Ansteigen beobachtet wird, das letztere die Konsequenz der Kontaktsteifigkeit. Nach dem Aufprall relaxiert die Frequenz mit einer charakteristischen Zeit von etwa einer Sekunde in Richtung auf die Ausgangfrequenz. Die Bandbreite steigt zunächst an, relaxiert dann aber ebenfalls. Die Relaxation der Bandbreite kann man als einen Shake-down interpretieren. Shake-down wird auch bei zyklischer plastischer Deformation beobachtet. Das Absinken der Frequenz beim Aufprall und der nachfolgende Anstieg sind bisher nicht gut verstanden. Der MLA ermöglicht „intermodulation spectroscopy“. Dabei wird die Resonanz mit zwei Frequenzen gleichzeitig angeregt, die sich zu einer Schwebung überlagern. Wenn die Resonanz von nichtlinearen Kraft-Auslenkungs-Beziehungen beeinflusst ist, zeigen sich Signale neben den beiden Anregungsfrequenzen, die sogenannten „Intermodulationsprodukte“. Intermodulationsprodukte sieht man bei Proben, welche partial slip zeigen. Man kann die betreffenden Daten – genauer: äquivalente Parameter, die aus den Rohdaten in der Zeitdomäne gewonnen wurden – in eine Abhängigkeit von Frequenz und Bandbreite von der Schwingungsamplitude umrechnen. Dabei findet man grundsätzlich ähnliche Ergebnisse, wie bei den Experimenten mit gewöhnlichen Amplitudenrampen. Die detaillierte quantitative Auswertung wird aber durch ring-in und ring-down erschwert. Amplituden-Sprung-Experimente sind in dieser Hinsicht aussagekräftiger. Die Amplituden-Sprung-Experimente bauen auf „Kamm-Messungen“ auf. Es werden im Abstand von 10 Millisekunden volle Resonanzkurven aufgenommen und mit Lorentz-Kurven gefittet. Es zeigt sich, dass sich partial slip nahezu vollständig in einem Zeitraum von weniger als 10 Millisekunden einstellte. In den nachfolgenden Plateaus gibt es kleinere Drifts. Im Unterschied zu den Experimenten zum Aufprall von Kugeln sind die Drifts in der Bandbreite nach einem plötzlichen Anstieg der Amplitude nicht dem Prozess des Shake-down verträglich. Die sub-Mikrosekunden Zeitskala wurde mit 3rd harmonic generation zugänglich. Eine dritte Harmonische wurde beobachtet, was dahingehend zu deuten ist, dass partial slip sich zumindest partiell auch während der einzelnen Oszillation aufbaut und am Wendepunkt der Bewegung wieder abbaut. Diese Untersuchungen wurden erweitert dahingehend, dass aus den Rohdaten des Stroms in der Zeit-Domäne (Datenrate: 250 MHz) Abweichungen von einer reinen Sinusschwingungen bestimmt werden. Auch sehr kleine Abweichungen (einen Faktor ~ 10^−5 kleiner als das Sinus-Signal) sind zugänglich, weil extensiv gemittelt werden kann. Grundsätzlich ist es möglich, aus diesen Daten zumindest approximativ einen Graphen zu erstellen, der die Tangentialkraft als Funktion der instantanen Auslenkung erstellt. Das Verfahren wurde demonstriert, aber die konkrete Anwendung auf partial slip kämpft derzeit noch mit elektronischen Artefakten. Das Projekt war auch insofern sehr erfolgreich, als die schnellen Messungen auch in anderem Kontext (z.B. der Elektrochemie) ganz neue Experimente ermöglichen.
Publications
- An ultrafast quartz crystal microbalance based on a frequency comb approach delivers sub-millisecond time resolution. Review of Scientific Instruments 2019, 90, (11)
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(See online at https://doi.org/10.3390/s20092535) - Fast pH-Mediated Changes of the Viscosity of Protein Solutions Studied with a Voltage-Modulated Quartz Crystal Microbalance (QCM). Biointerphases 2020, 15, (2), 021004
Gödde; C. Leppin; F.S. Meyer; A. Langhoff; J. Hartl; P. Garidel; Johannsmann, D.
(See online at https://doi.org/10.1116/1.5140619) - Kinetics of viscoelasticity in the electric double layer following steps in the electrode potential studied by a fast electrochemical quartz crystal microbalance (EQCM). Analyst 2021
Leppin, C.; Peschel, A.; Meyer, F. S.; Langhoff, A.; Johannsmann, D.
(See online at https://doi.org/10.1039/d0an01965h)
