GRK 2235:  Das Reguläre im Irregulären: Analysis von singulären und zufälligen Systemen

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2016
• Webseite: Zur Homepage
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 282638148

Das Ziel des Internationalen Graduiertenkollegs (IGK) ist auch in Zukunft die Weiterentwicklung der Mathematik in der gemeinsamen Initiative zwischen der Universitat Bielefeld und der Seoul National University. Der Schwerpunkt bleibt die Mathematische Analysis von Problemen, welche Singularitäten aufweisen oder vom Zufall abhängen. Die Gruppe der beteiligten Wissenschaftler*innen wird sich gegenüber dem Erstantrag leicht ändern und diese Veränderungen spiegeln sich in einer Weiterentwicklung des Forschungsprogramms wider. Seit jeher faszinieren reguläre Strukturen die Menschheit. Nicht nur Wissenschaftler*innen haben versucht, in verschiedensten Kontexten Muster zu erschaffen oder zu erkennen. Die Welt jedoch ist voller irregulärer Strukturen, z.B. bei Krebszellen, Galaxien oder Trajektorien von mikroskopischen Teilchen. Wissenschaftler*innen, insbesondere Mathematiker*innen, haben versucht, versteckte Gesetzmässigkeiten, die die Bildung von Irregularitäten bestimmen, zu entdecken. Das Internationale Graduiertenkolleg (IGK) hat nach wie vor die Suche nach dem Regulären im Irregulären zum Thema. In einer internationalen Umgebung lernen Doktorand*innen, Strukturen zu erforschen und zu untersuchen, mit deren Hilfe singuläre und zufällige Systeme besser verstanden werden können. Das IGK konzentriert sich auf fortschrittliche Methoden aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis, zusammen mit neuesten Entwicklungen in angrenzenden Gebieten, wie der mathematischen Physik, Geometrie oder der Wahrscheinlichkeitstheorie. Der Fokus liegt hierbei auf der mathematischen Analyse von Problemen, die singuläre Eigenschaften oder Zufälligkeiten aufweisen, z.B. nichtlineareWellengleichungen, Integrodifferentialgleichungen, Oszillationsmodelle, unendlichdimensionale Dynamiken, Dynamiken im Bereich 'machine learning', Zufallsmatrizen, Coulomb Gase, verallgemeinerte Dirichletformen sowie nichtlineare partielle Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten und fraktalen metrischen Raumen und McKean-Vlasov stochastische Differentialgleichungen. Das IGK bietet eine breite mathematische Ausbildung und faszinierende Forschungs- und Promotionsprojekte auf der Basis der komplementären Expertise in Forschung und Lehre in beiden Einrichtungen in Bielefeld and Seoul. Nach einer Grundausbildung durch drei Einführungsvorlesungen arbeiten die Doktorand*innen in einem der drei Forschungsgebiete, in die das Forschungsprogramm des IGK gegliedert ist. Diese drei Gebiete werden in den spezialisierten Topics Vorlesungen adressiert.

• DFG-Verfahren: Internationale Graduiertenkollegs
• Internationaler Bezug: Süd-Korea
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Partnerorganisation: National Research Foundation of Korea, NRF
• IGK-Partnerinstitution: Seoul National University
• Sprecher: Professor Dr. Rolf Moritz Kaßmann
• Sprecher (IGK-Partner): Professor Panki Kim, Ph.D.
• beteiligte Wissenschaftlerinnen / beteiligte Wissenschaftler: Professor Dr. Gernot Akemann; Professor Dr. Lars Diening; Professorin Dr. Barbara Gentz; Professor Dr. Benjamin Gess; Professor Dr. Alexander Grigoryan; Professor Dr. Sebastian Herr; Dr. Michael Hinz; Professor Dr. Michael Röckner