Exakte und approximative analytische Lösungen der zwei- und dreidimensionalen Strahlungstransportgleichung

• Antragsteller: Professor Dr. Alwin Kienle
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung seit 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 284841045

Die Strahlungstransportgleichung (RTE) ist die fundamentale Gleichung für die Beschreibung der Lichtausbreitung in streuenden Medien auf mesoskopischer und makroskopischer Skala, wie z. B. in biologischen Medien, in Farbe, im Gestein, in Böden, in der Atmosphäre oder im interstellaren Raum. Die RTE wird üblicherweise durch numerische Verfahren wie die Monte-Carlo-Simulation gelöst. Kürzlich ist es uns gelungen, analytische Lösungen der RTE für verschiedene Geometrien und für ihre Erweiterungen, wie die generalisierte RTE, herzuleiten. Das Ziel des Projektes ist die Herleitung weiterer wichtiger Lösungen der RTE für eine Reihe von Geometrien in allen Ortsfrequenzdomänen und in allen Ortsdomänen, wobei auch die Lösungen für eine diskrete Anzahl an Streuinteraktionen berücksichtigt werden. Weiterhin werden analytische Lösungen der Korrelations-RTE und der Diffusionsgleichung, einer oft verwendeten Näherung der RTE, hergeleitet. Die neuen analytischen Lösungen werden mit der Monte-Carlo-Simulation validiert bzw. verglichen. Die analytischen Lösungen der RTE werden mit Lösungen der Wärmeleitungsgleichung kombiniert, von welcher ebenfalls analytische Lösungen für verschiedene Geometrien hergeleitet werden. Des Weiteren werden die neuen analytischen Lösungen effizient implementiert, um einerseits wichtige Anwendungen auf verschiedenen technischen und medizinischen Feldern zu untersuchen und andererseits die Lösungen für den interessierten Anwender zur Verfügung zu stellen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen