Simulation von Kaviationseffekten in Wirbelströmungen
Final Report Abstract
Ziel der Forschungsarbeiten ist die Entwicklung numerischer Methoden zur Vorhersage von Kavitation unter Berücksichtigung der Besonderheiten für Vortriebs- und Steuerorgane in der Schiffstechnik. Die durch Kavitation entstehende Zweiphasenströmung hat einen wesentlichen Einfluss auf den Wirkungsgrad und das Vibrationsverhalten dieser Systeme. Die meist verwendete Euler-Euler-Methode liefert gute Ergebnisse zur Kavitationsprognose in Bereichen, in denen die lokalen Gradienten der Strömung klein sind. Dagegen versagt sie in Regionen starker Strömungsänderung, wie z. B. in Randwirbel an einer Propellerblattspitze. Ursache hierfür sind die starken Einschränkungen dieses Modells, wie der Transport der Dampfphase entlang der Stromlinien und die vereinfachte Blasendynamik. Im Vergleich dazu benötigt die Euler-Lagrange-Methode zwar deutlich größeren Rechenaufwand, sie ermöglicht jedoch auch die Berücksichtigung detaillierter Modelle zur Bewegung und Dynamik einzelner Blasen. Zur Entwicklung verbesserter und erweiterter Euler-Lagrange-Methoden wurden für Modellprobleme Parameterstudien durchgeführt, in denen die Einflüsse verschiedener Modellansätze und Parameter auf die Lagrangesche Bewegungsgleichung und die Rayleigh-Plesset-Gleichung untersucht wurden. In Wirbelströmungen treten signifikante Beiträge auf, die quer zur Stromlinie wirken und Abweichungen der Blasentrajektorien von der Stromlinie bewirken. Dies ist ein Effekt, der nicht durch Euler-Euler-Methoden erfasst wird, sondern Lagrangesche Verfolgung von Blasen erfordert. Parameterstudien zeigen, dass große Druckgradienten quer zu den Stromlinien die Integration der detaillierten Langrange-Gleichungen erfordern. Für moderatere Druckgradienten wurde eine reduzierte Bewegungsgleichung entwickelt, die Abweichungen von den Stromlinien bei verringertem Rechenaufwand erfasst. Die Formulierung der Blasendynamik über die Rayleigh-Plesset-Gleichung hat ähnlich große Auswirkung in Wirbelströmungen. Wichtig ist hierbei die Formulierung des Druckes über der Blasenoberfläche. Ein SAP-Ansatz für den gemittelte Druck hat sich auch in Gebieten mit großen Druckschwankungen bewährt. Ein weiteres Ziel dieser Untersuchungen ist die Ermittlung des akustischen Druckes infolge des Blasenkollapses, verantwortlich für unerwünschte Geräusche an Schiffspropellern oder Turbomaschinen. Der akustische Druck ist proportional zur zweiten Ableitung des Blasenvolumens nach der Zeit und hängt deswegen stark von der Modellierung der Blasendynamik ab. In dem hier entwickeltem Euler-Lagrange Verfahren wurden Ansätze zur Berechnung des akustischen Druckes implementiert und an Modellproblemen demonstriert. Ein wesentlicher Arbeitsanteil dieses Vorhabens ist die Entwicklung einer Zweiwege- Kopplung zur Erfassung der Rückwirkung der Einzelblasen auf die Grundströmung in Euler-Lagrange Simulationen. Auf Grund der aufwendigen Formulierung der beidseitigen Wechselwirkungen wird diese in den meisten Euler-Lagrange-Methoden vernachlässigt. Bei starken Wechselwirkungen ist diese Kopplung jedoch notwendig. Es wurde hier ein neues Konzept zur Zweiwege-Kopplung beider Phasen entwickelt. Das Konzept basiert auf der Definition einer Volumenfraktion, die aus den diskreten Einzelblasen pro Rechenzelle bestimmt wird. Ein Problem der Simulation von Kavitationseffekten ist die Komplexität der schiffstechnischen Strömungsprobleme, und damit verbunden, der extreme Rechenaufwand zur Auflösung relevanter Strömungsdetails. Da vorhandene Rechnerkapazitäten hierfür selten ausreichen, müssen Effekte numerischer Dissipation zum Teil in Kauf genommen werden. Abgehende Spitzenwirbel an Propeller werden auf Grund ihrer kleinen Skalenlängen und großen Gradienten jedoch besonders stark beeinflusst, wodurch das Kavitationsfeld wesentlich verfälscht wird. Eine Möglichkeit, diese Dissipation zu verringern, ist die Anwendung einer Vorticity-Confinement-Formulierung. Unter Vorticity Confinement versteht man das Einbringen einer antidissipativ wirkenden Kraft in Bereichen hoher Wirbelstärke. Es ermöglicht das künstliche Aufrechterhalten von Wirbelstärke auch bei Rechengittern mit nicht ausreichend diskretisierten Netzen. Gerade in turbulenten Strömungen sind die bisher bekannten Methoden nicht geeignet, da eine deutlich höhere Wirbelstärke z.B. in der Grenzschicht vorliegt. Ein Konzept für die Einbringung der antidissipativen Kraftterme, das auf der Bestimmung der gültigen lokalen Bereiche aufbaut, wurde entwickelt und für Schiffsantriebe getestet. Eine wesentliche Aufgabe zukünftiger Arbeiten ist die Reduzierung des Rechenaufwands unter Beibehaltung der hohen Modellqualität durch Lagrangesche Blasenverfolgung mit beidseitiger Kopplung der Phasen. Ein vorgesehenes Konzept ist die lokale Nutzung in Gebieten in denen dieses Verfahren Vorteile bietet, wie z.B. in Spitzenwirbel. Im Gegensatz dazu kann die Schichtkavitation an Flügeloberflächen in ausreichender Näherung mittels Euler-Euler-Methoden berechnet werden. Dies geschieht zunächst nichtadaptiv, indem für das gesamte Strömungsgebiet die Euler-Euler-Methode verwendet wird und anschließend die Gebiete bestimmt werden, in denen Wirbel auftreten und die Lagrange-Methode von Vorteil ist. Eine ähnliche, lokale Vorgehensweise wurde im Rahmen der Vorticity-Confinement-Methode bereits für die Detektion von Wirbelfäden innerhalb des Rechengebiet entwickelt und in den Code FreSCo implementiert. Die Detektion der Wirbel basiert auf der Suche nach lokalen Maxima der Wirbelstärke. Dazu wird eine Lagrangesche Verfolgung von Testpartikeln verwendet, die derjenigen der Kavitationsblasen ähnelt. Zur Zeit sind Überlegungen zu Gange beide Konzepte ineinander überzuführen und für große Strömungsprobleme nutzbar zu machen.
Publications
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Numerical study of cavitation in vortices, In: Proc. of 2nd International Cavitation Forum (2008), Warwick, UK
Hachmann, Th., Lantermann, U., Abdel-Maksoud, M., Hänel, D.
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Modelling and computation of cavitation in vortical flow, In: Proc. of 14th Int. Conf. Fluid Flow Tech. (CMFF’09), Budapest, Hungary
Hänel, D. Lantermann, U., Abdel-Maksoud, M.
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Simulation von Kavitationseffekten in Wirbelströmungen, STG Jahrbuch 2009
Lantermann, U., Hachmann, Th., Abdel-Maksoud, M., Hänel, D
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Vorticity confinement methods for cavitating flows, In: Proc. of 7th Int. Symp. on Cavitation (2009), Paper No. 139, Ann Arbor, Michigan, USA
Hachmann, Th., Lantermann, U., Abdel-Maksoud, M., Hänel, D.
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Modeling and computation of cavitation in vortical flow, International Journal of Heat and Fluid Flow 31 (2010) 1065 - 1074
Abdel-Maksoud, M., Hänel, D., Lantermann, U.
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Application of vortex confinement method in combination with two-way Euler-Lagrangian coupling approach for the prediction of cavitating propeller tip vortex flows, International Symposium on Marine Propulsors (smp’11), June 2011, Hamburg
Hachmann, Th., Abdel-Maksoud, M., Lantermann, U., Hänel, D.
