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Modellprüfung für temporale Logiken und gewichtete probabilistische Strukturen

Fachliche Zuordnung Theoretische Informatik
Förderung Förderung von 2016 bis 2024
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 289295178
 
Erstellungsjahr 2024

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Automatenmodelle mit Gewichtsannotationen für die Zustände oder Transitionen sind als operationelle Modelle für die Systemanalyse hinsichtlich des Ressourcenverbrauchs und Kosten-Nutzen-Verhältnissen weit verbreitet. In der Literatur wurden verschiedene Logiken mit Modalitäten, mit denen sich Anforderungen an akkumulierte Gewichte entlang von (Fragmenten von) Berechnungspfaden formalisieren lassen, eingeführt. Zum Beispiel kann die Akkumulation nicht negativer Gewichte zur Formalisierung des Gesamtenergieverbrauchs eines Aufgabenplans oder der Gesamtstrafe, die bei Fristüberschreitungen zu zahlen ist, dienen, während Gewichtsfunktionen mit negativen und positiven Werten zur Modellierung des Energieniveaus in batteriebetriebenen Geräten oder des Gesamtgewinns oder -verlusts einer Aktie an einem Börsentag verwendet werden können. Wesentliches Ziel des Projektes war es, Verifikationsprobleme für zeitdiskrete Markovmodelle mit einer oder mehreren Gewichtsfunktionen zu untersuchen. Die zentrale Vorarbeit des Projektantrags war ein Paper von 2014, das eine Erweiterung der Temporallogik LTL (linear temporal logic) um Modalitäten für die Gewichtsakkumulation unter regulären Seitenbedingungen vorstellt und Aspekte der Ausdrucksstärke sowie die Grenze zwischen Entscheidbarkeit und Unentscheidbarkeit des Modellprüfungsproblems für endliche Transitionssysteme, Markovketten und Markov Entscheidungsprozesse (engl. Abkürzung MDPs) mit mehreren Gewichtsfunktionen untersucht. Die Schwerpunkte des Projekts lagen auf folgenden Fragestellungen: (1) der Untersuchung von Modellprüfungsproblemen für eine Branching-Time-Logik, die die Logik PCTL (probabilistic computation tree logic) um Operatoren für die Wahrscheinlichkeiten gewichtsabhängiger Pfadeigenschaften erweitert, (2) eine prototypische Implementierung der Algorithmen des Papers sowie der in (1) entwickelten Algorithmen und experimentelle Studien, (3) Algorithmen für Erwartungswerte akkumulierter Gewichte, insbesondere Varianten des klassischen stochastischen Kürzeste-Wege-Problems, (4) Algorithmen für neue Long-Run-Operatoren, mit denen sich Eigenschaften zum stationären Verhalten von MDPs formalisieren lassen.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

 
 

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