Nichtstörungstheoretische Untersuchung des B-Meson-Systems in der effektiven Theorie schwerer Quarks
Final Report Abstract
Das Projekt gehört in den Bereich der theoretischen und Computer-unterstützten Elementarteilchenphysik. Die Theorie der starken Wechselwirkungen der Elementarteilchen, die Quantenchromodynamik (QCD), umfasst eine Reihe von Fragestellungen, die mit Methoden der Störungstheorie nicht behandelbar sind, weil sie in das niederenergetische, hadronische Regime der QCD fallen, in der die Theorie stark gekoppelt ist. Die Gitterfeldtheorie bietet eine Formulierung der QCD, die es erlaubt, nichtstörungstheoretische Probleme mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen auf Computern zu untersuchen. Der Schwerpunkt auf diesem Gebiet liegt weltweit auf dem Studium der QCD mit dynamischen Quarks und hat u. A. die Berechnung experimentell unzugänglicher, phänomenologisch wichtiger Größen zum Ziel, die nicht nur das etablierte Standardmodell der Elementarteilchenphysik testen, sondern in Kombination mit experimentellen Daten auch seine Grenzen aufzeigen und Hinweise auf Physik jenseits davon liefern können. In dem vorliegenden Forschungsvorhaben wurden realistische Simulationen der Gitter-QCD mit 2 dynamischen leichten Quarkflavours (Up und Down) bei Kontrolle systematischer Effekte wie z. B. der Gitter-Artefakte durchgeführt, um mittels numerischer Untersuchungen des B-Meson-Systems Parameter der Flavourphysik mit schweren Quarks zu bestimmen, die für eine präzise Überprüfung des Standardmodells von Bedeutung sind. Da das im B-Meson mit einem leichten Quark gebundene Bottom-Quark aufgrund seiner großen Masse von ca. 4 GeV im traditionellen Zugang der Gitterdiskretisierung nicht befriedigend numerisch behandelt werden kann, wird es hier im Rahmen einer effektiven Theorie auf dem Gitter beschrieben. Für die Untersuchungen dieses Projekt haben wir eine nichtstörungstheoretische Methode implementiert, die die a priori freien (und unrenormierten) Parameter der effektiven Theorie durch die Berechnung geeigneter mesonischer Observablen über Simulationen in einem kleinen Volumen so an die QCD anpasst, dass sich dann durch eine Folge weiterer Simulationen in schrittweise größeren Volumina physikalisch relevante Standardmodellparameter extrahieren lassen. Um diese Rechnungen bei Kontrolle aller systematischer Fehlerquellen durchführen und zum Kontinuumslimes extrapolieren zu können, wurden zunächst einige erforderliche Renormierungskonstanten und Verbesserungskoeffizienten präzise bestimmt. Die darauf aufbauenden Simulationen der QCD und der effektiven Theorie im kleinen Volumen lieferten nicht nur die zu fixierenden Parameter der effektiven Theorie, sondern ermöglichten auch die Berechnung der Abhängigkeit einiger QCD-Energien und -Matrixelemente des B-Meson-Systems von der schweren Quarkmasse. Die genaue Kenntnis dieser Quarkmassenabhängigkeit erwies sich wiederum als ein wertvolles Instrument für aufschlussreiche nichtperturbative Tests der effektiven Theorie und eine quantitative Abschätzung ihres Gültigkeitsbereichs sowie die Größe der zu erwartenden Korrekturen bei Annäherung an die Massenskala des Charm-Quarks. Als physikalische Anwendung dieser Ergebnisse haben wir schließlich mit Hilfe von im großem Volumen berechneten B-Meson-Energien und -Matrixelementen die Masse des Bottom-Quarks und die Zerfallskonstante des B-Mesons in führender und nächsthöherer Ordnung der effektiven Theorie mit einer phänomenologisch signifikanten Genauigkeit von wenigen Prozent bestimmt.
Publications
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