Numerische Verfahren für Diskontinuitäten in der Kontinuumsmechanik

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Thomas-Peter Fries
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2006 to 2013
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 30716539

• Final Report Year: 2013

Final Report Abstract

Die wichtigsten Forschungsarbeiten des Projekts werden im Folgenden stichpunktartig aufgelistet. Methodenorientierte Forschungsarbeiten: Korrigierte XFEM. Intrinsische XFEM. hp-XFEM und spezielle Anreicherungen. Zeitintegration bei instationären Grenzflächen. Übergangsbedingungen an Grenzflächen Anwendungsorientierte Forschungsarbeiten: Zweiphasenströmungen und freie Oberflächenströmungen. Lineare und nicht-lineare Advektions- und Diffusionsprobleme. Drei-dimensionale Bruchmechanik und Rissfortschritt. Simulation von Knochenbrüchen und Hydraulic Fracture Mechanics Daraus sind zahlreiche Publikationen hervorgegangen, unter anderem ein Überblickspaper, eine Sonderausgabe zur XFEM in einer Fachzeitschrift und die Habilitation des Antragsstellers.

Publications

• A corrected XFEM approximation without problems in blending elements, Internat. J. Numer. Methods Engrg., 75, 503–532, 2007
  T.P. Fries
  
• A localized mixed-hybrid method for imposing interfacial constraints in the extended finite element method (XFEM), Internat. J. Numer. Methods Engrg., 79, 733- 752, 2009
  A. Zilian, T.P. Fries
  
• On time integration in the XFEM, Internat. J. Numer. Methods Engrg., 79, 69-93, 2009
  T.P. Fries, A. Zilian
  
• The intrinsic XFEM for two-fluid flows, Internat. J. Numer. Methods Fluids, 60, 437-471, 2009
  T.P. Fries
  
• A unified enrichment scheme for fracture problems, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 10 012045 (WCCM/APCOM 2010), Sydney, Australia, 2010
  S. Abbas, T.P. Fries
  
• Higher-order XFEM for curved strong and weak discontinuities, Internat. J. Numer. Methods Engrg., 82, 564-590, 2010
  K.W. Cheng, T.P. Fries
  
• The extended/generalized finite element method: An overview of the method and its applications, Internat. J. Numer. Methods Engrg., 84, 253-304, 2010
  T.P. Fries, T. Belytschko
  
• The XFEM for high-gradient solutions in convectiondominated problems, Internat. J. Numer. Methods Engrg., 82, 1044-1072, 2010
  S. Abbas, A. Alizada, T.P. Fries
  
• The extended finite element method for two-phase and freesurface flows: A systematic study, J. Comput. Phys., 230, 3369-3390, 2011
  H. Sauerland, T.P. Fries
  
• The extended finite element method, special issue, Internat. J. Numer. Methods Engrg., 86, 403-666, 2011
  T.P. Fries, A. Zilian (editors)
  
• XFEM and hanging nodes, Internat. J. Numer. Methods Engrg., 86, 404-430, 2011
  T.P. Fries, A. Byfut, A. Alizada, K.W. Cheng, A. Schröder
  
• Crack propagation criteria in three dimensions using the XFEM and an explicit-implicit crack description, Int. J. of Fracture, 178, 51-70, 2012
  M. Baydoun, T.P. Fries
  (See online at https://doi.org/10.1007/s10704-012-9762-7)
• Crack propagation with the XFEM and a hybrid explicit-implicit crack description, Internat. J. Numer. Methods Engrg., 89, 1527-1558, 2012
  T.P. Fries, M. Baydoun
  
• The Extended Finite Element Method, Habilitation, Fakultät für Maschinenwesen, RWTH Aachen, 2012
  T.P. Fries
  
• The stable XFEM for two-phase flows, Computers & Fluids, Special Issue: USNCCM Moving Boundaries
  H. Sauerland, T.P. Fries
  (See online at https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2012.10.017)
• XFEM with hanging nodes for two-phase incompressible flow, Comp. Methods in Appl. Mech. Engrg., 245, 290-312, 2012
  K.W. Cheng, T.P. Fries