The effect of noise correlations on the performance of quantum error-correcting and -avoiding methods
Final Report Abstract
Die Erhaltung der quantenmechanischen Kohärenz ist gegenwärtig das größte Problem das der Entwicklung einer Quanteninformationstechnologie entgegensteht. Um hier Fortschritte zu erzielen ist es notwendig, spezielle Vorkehrungen zur Erhaltung diese Kohärenz zu entwickeln. Zu diesem Zweck müssen zwangsläufig Annahmen über die dekohärierenden Wechselwirkungen getroffen werden. Ziel dieses Projektes war es, die physikalischen Voraussetzungen für die typischerweise angenommene statistische Unabhängigkeit der Wechselwirkungen zu untersuchen, und die Auswirkungen von etwaigen Verletzungen dieser Annahme auf gängige Verfahren zur Kohärenzerhaltung zu bestimmen. Durch Analyse eines physikalischen Modellsystems wurde gezeigt, dass durch die Ankopplung eines Quantenregisters an eine gemeinsame Umgebung die statistische Unabhängigkeit der Störungen nicht mehr strikt gegeben ist. Die Auswirkungen der vorhandenen Korrelationen auf spezielle Kodierungsverfahren, die einen gewissen Schutz gegen korrelierte Störungen bieten soUen, wurde quantitativ bestimmt. Hierbei wurde festgestellt, dass das einfachste Verfahren in aller Regel die Kohärenz am effizientesten schützt. Demgegenüber bieten aufwendigere Kodierungen keinen weiteren Vorteil. Weiterhin wurde der Mechanismus der Umgebungsinduzierten Verschränkung in einem ähnlichen Modell untersucht. Es handelt sich hierbei um einen Effekt, der ebenfalls quantenmechanische Kohärenz voraussetzt. Es wurde gezeigt, dass dieser Effekt nicht geeignet ist, quantenmechanische Verschränkung über nennenswerte räumliche Distanzen zu erzeugen. Dieses negative Ergebnis widerspricht der in der Fachliteratur vorherrschenden Auffassung. Im Zuge der Projektarbeit wurden quanteninformationstheoretische Untersuchungen weiterhin verfolgt. Aus diesen Anstrengungen resultierte ein vergleichsweise einfacher Beweis des Quanten-Shannon-Theorems.
Publications
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A Random Coding Based Proof for the Quantum Coding Theorem, Open Systems & Information Dynamics 15, 21 (2008)
R. Klesse
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Decoherence of encoded quantum registers, Phys. Rev. A 77, 012306 (2008)
S. Borghoff, R. Klesse
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Distance dependence of entanglement generation via a bosonic heat bath, Phys. Rev. Lett. 102, 160501 (2009)
T. Zell, F. Queisser, R. Klesse
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Effects of noise correlations on the performance of quantum error-correcting and -avoiding methods, Dissertation, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät der Universität zu Köln (2009)
S. Borghoff
