Fostering the development of fraction magnitude understanding at the beginning of secondary education - behavioral effects and neural correlates

• Applicants: Dr. Thomas Dresler; Professor Dr. Andreas Obersteiner
• Subject Area: General and Domain-Specific Teaching and Learning ; Developmental and Educational Psychology ; Human Cognitive and Systems Neuroscience
• Term: from 2016 to 2021
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 312972553

• Final Report Year: 2022

Final Report Abstract

Zahlreiche Studien belegen, dass vielen Schülerinnen und Schüler das Lernen von Brüchen sehr schwerfällt. Andererseits ist aber das Bruchzahlverständnis von großer Bedeutung für das weitere mathematische Lernen. Bisherige Studien haben sich vorwiegend auf die Beschreibung typischer Fehler konzentriert, die Schülerinnen und Schüler beim Bearbeiten von Bruchaufgaben machen. Deutlich weniger ist bislang über die kognitiven Verarbeitungsmechanismen bekannt. Dies war der Ausgangspunkt für das vorliegende Projekt. Es zielte auf die Beschreibung und Förderung der Größenvorstellung zu Bruchzahlen bei Schülerinnen und Schülern im sechsten Schuljahr. Eine Besonderheit lag im interdisziplinären Ansatz zwischen Mathematikdidaktik und kognitiven Neurowissenschaften. So wurden Fähigkeiten zur mentalen Verarbeitung von Brüchen einerseits auf der Verhaltensebene mit schriftlichen Tests und Computertests gemessen, andererseits aber auch (in einer Teilstichprobe) mit Hilfe der funktionellen Magnetresonanztomographie (fMRT). Ein erstes Ergebnis war die Entwicklung von Messinstrumenten, die Größenvorstellungen zu Bruchzahlen auch bei Schülerinnen und Schülern valide und reliabel erfassen, was in der Literatur bislang umstritten war. Die Messinstrumente ermöglichten insbesondere die Erfassung von Zusammenhängen der Fähigkeit der Größenverarbeitung mit allgemeinerem Wissen über Brüche. Sie ermöglichten darüber hinaus die Identifikation unterschiedlicher Gruppen von Schülerinnen und Schülern mit unterschiedlichen Fehlstrategien beim Vergleichen von Brüchen. Für die Intervention wurde ein webbasiertes Trainingstool (Fraction Magnitude Tutor) entwickelt, das insbesondere Aufgaben zu dynamischen und kontinuierlichen visuellen Repräsentationen enthält und auch in weiterer Forschung sowie in der Praxis zur Förderung von Schülerinnen und Schülern verwendet werden kann. Die Effekte der Intervention beschränkten sich weitgehend auf die direkt geförderten Aufgabentypen, Transfereffekte auf allgemeineres Wissen über Brüche erwiesen sich als nicht signifikant. Die Messungen der Gehirnaktivierungen mit fMRT konnten erstmalig an einer verhältnismäßig großen Stichprobe von knapp 60 SuS erfolgreich durchgeführt werden. Dabei ergaben sich im Vergleich zu einer Erhebung mit Erwachsenen keine wesentlichen Einschränkungen hinsichtlich der Durchführung oder der Datenqualität. Auf Grund der Einschränkungen und Schulschließungen im Zusammenhang mit der COVID-19-Pandemie konnten die Erhebungen der Gehirnaktivierungen allerdings lediglich im Vortest durchgeführt werden, nicht mehr aber im Nachtest. Systematische Analysen der Effekte der Intervention auf der neuronalen Ebene waren deshalb nicht möglich. Die Ergebnisse im Vortest zeigten aber, dass Erwachsene bei Bruchvergleichsaufgaben die daran beteiligten Netzwerke stärker aktivieren als die Kinder. Insgesamt tragen die Ergebnisse des Projekts zur Weiterentwicklung der Forschung an der Schnittstelle zwischen kognitiver (Neuro-)Psychologie und Lehr-Lern-Forschung bei.

Publications

• (2019). Förderung des Aufbaus von Größenvorstellungen für Bruchzahlen zu Beginn der Sekundarstufe – behaviorale Effekte und neuronale Korrelate. In A. Frank, S. Krauss, & K. Binder (Hrsg.) Beiträge zum Mathematikunterricht 2019 (S. 1407). WTM-Verlag
  Rosenkranz, J., Obersteiner, A., Blöchle, J., & Dresler, T.
  
• (2019). Understanding fractions: Integrating results from mathematics education, cognitive psychology, and neuroscience. In A. Norton, & M. Alibali (Eds.), Constructing number: merging perspectives from psychology and mathematics education (pp. 135–162). Springer
  Obersteiner, A., Dresler, T., Bieck, S. M., & Moeller, K.
  
• (2020). Größenvorstellungen zu Bruchzahlen – eine Pilotstudie im sechsten Schuljahr. In H.-S. Siller, W. Weigel & J. F. Wörler (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 (S. 1221–1224). WTM-Verlag
  Obersteiner, A., & Rosenkranz, J.
  
• (2020). Neurowissenschaftliche Perspektiven auf Bruchzahlen – Möglichkeiten im Rahmen eines interdisz. Vorgehens. In H.-S. Siller, W. Weigel & J. F. Wörler (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 (S. 229–232). WTM-Verlag
  Dresler, T., Bieck, S. M., Blöchle, J., & Obersteiner, A.
  
• (2022). Neurocognitive foundations of fraction processing. In M. Danesi (Ed.). Handbook of cognitive mathematics (pp. 289–315). Springer
  Wortha, S., Obersteiner, A., & Dresler, T.