Analyse und Modellierung des raumzeitlichen Verhaltens des deutschen Gebäudebestandes unter Einsatz mathematischer und geoinformatischer Methoden
Final Report Abstract
Das Wissen über den deutschen Gebäudebestand ist trotz seiner enormen gesellschaftlichen Bedeutung erstaunlich gering. Um Kenntnisse über seine Zusammensetzung im Laufe der Zeit zu erhalten, wurden neuartige Klassifkationsmethoden entwickelt und mit deren Hilfe seine Dynamik untersucht. Daten zu Urbanisierung und Diversität von Gemeinden in ihrer zeitlichen Entwicklung wurden aus verschiedenartigen Quellen herangezogen. Zur Strukturerkennung in den Daten und zur Wissenskonversion wurden Emergente Selbstorganisierende Merkmalskarten eingesetzt, Klassifikationen durchgeführt und Klassifikatoren entwickelt. Räumliche Informationen wurden zwischen verschiedenen, hinreichend ähnlichen Objekten übertragen. Dies führte zu einer erstmaligen gemeindescharfen Schätzung der Zusammensetzung und Größe des deutschen Gebäudebestandes, deren Genauigkeit nicht allein über die amtlichen Statistiken erreicht werden kann. Geschätzte Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen den Nutzungen ermöglichte den Aufbau von Markovketten zur Simulation der Altersverteilung und des Schwundes im Nichtwohngebäudebestand Baden-Württembergs. Konzeptionell wurde der Einsatz der nichtarchimedischen Geometrie in der hierarchischen Klassifikation bis hin zur Entwicklung von Algorithmen untersucht. Der Hauptvorteil der p-adischen Klassifikation ist ihre hohe Effizienz und die Eindeutigkeit des von Daten abgeleiteten Dendrograms. Beides steht im Gegensatz zur klassischen, archimedischen Situation. Dafür erforderlich ist eine binäre — oder allgemeiner: p-adische — Datenkodierung, wobei die Klassifikationsergebnisse von der Wahl einer Kodierung abhängen. Die neuen p-adischen Methoden wurden auf Projektdaten zum exemplarischen Vergleich der Dynamik urbaner Gebäudebestände angewandt. Zur Modellierung raumzeitlicher Gebäudedaten in relationalen Datenbanken und ihrer geoinformatischen Verarbeitung wurden erstmals relationale Kettenkomplexe eingesetzt. Dieses dient als ein erstes Anwendungsbeispiel topologischer Datenbanken für den Aufbau eines 3D-/4D-Geoinformationssystems im Gebäudebestand. In der Zukunft sollten im Urbanen Data Mining charakteristische Kenngrößen für die Dynamik von Flurstücken (oder kleinerer Gebiete) zum effizienten Erfassungsaufwand von Longitudinaldaten längerer Zeiträume erarbeitet werden. Hinzu kommen sollte der detaillierte Vergleich der Dynamik des verschwundenen Teils der gebauten Umwelt mit der des bestehenden Teils, um so für Ersteren wenigstens eine indirekte Schätzung ermöglichen zu können. Dies gilt insebsondere im Hinblick auf die Frage, wieviel des früher Gebauten noch heute steht. Dabei sollten verschiedene Methoden der Datengewinnung und Wissenserzeugung Bedeutung erlangen, um auch die Projektergebnisse zu validieren. Für die nichtarchimedischen Klassifikationsmethoden gilt es, in der Zukunft, die existierenden statistischen Klassiflkationsalgorithmen um ihre p-adischen Entsprechungen zu erweitern, wobei die p-adische Analysis die entsprechenden Konzepte liefern sollte. Es wird dann zu prüfen sein, inwieweit ihr Einsatz im Data Mining der (urbanen) dynamischen Prozesse in einer Vielzahl von Situationen zu einer effizienteren Wissensgewinnung beiträgt. Zu einer vollständigen Klärung dieser Frage wird im allgemeinsten Fall vermutlich das p-adische Kodierungsproblem zu lösen sein. Schließlich wird in der Zukunft die Überführung von Raumzeitdaten aus Fernerkundungsbeobachtungen in n-dimensionale geographische Informationssysteme von Bedeutung sein. Auf Grund der riesigen Datenmengen sollten zur Gebäudeerkennung erstens die oben beschriebenen Methoden in der Segmentierung eine Rolle spielen, und zweitens sind die Informationssysteme konsequent auf eine topologische Basis zu stellen.
Publications
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Patrick Erik Bradley
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Patrick Erik Bradley
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Mumford dendrograms and discrete p-adic symmetries. p-ADIC MATHPHYS.2007, Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia, October 1-6, 2007
Patrick Erik Bradley
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Urban Data Mining vising Emergent SOM. 31st Annual Conference of the Gesellschaft für Klassifikation e.V., Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, March 7-9, 2007
Martin Behnisch
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Degenerating families of dendrograms. Journal of Classification, Vol. 25, Nr. 1 (2008), 27-42
Patrick Erik Bradley
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Estimating the number of buildings in Germany. 32nd Annual Conference of the GeseHschaft für Klassifikation e.V., Helmut-Schmidt-Universität Hamburg, March 7-9, 2008
Martin Behnisch und Alfred Ultsch
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Spatial similarities in urbanisation and regional diversity. 22nd Int. Conf. on Informatics for Environmental Protection. Leuphana-Universität Lüneburg. Sept. 10-12, 2008
Martin Behnisch
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Urban Data Mining
Martin Behnisch
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Mumford dendrograms and discrete p-adic symmetries. p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications, Vol. 1, Nr. 2 (2009), 118-127
Patrick Erik Bradley
