Ort-Zeit-Methoden für die Berechnung und Analyse von Familien kohärenter Mengen

• Antragsteller: Professor Dr. Péter Koltai
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 316207322

Turbulente Superstrukturen sind makroskopische, langlebige dynamische Objekte, die das Transport- und Mischverhalten von Strömungen dominieren. Aus der Perspektive dynamischer Systeme können sie als sogenannte kohärente Mengen betrachtet werden: transportdominierende Strukturen in chaotischen, zeitvarianten Systemen. Es wurden jüngst Verfahren entwickelt für die quantitative Analyse kohärenter Mengen, basierend auf sogenannten Transferoperator-Methoden. Diese beschreiben das globale dynamische Verhalten eines dynamischen Systems auf einer funktionalanalytischen Ebene, und kohärente Mengen können aus ihren Eigenmoden entnommen werden.In unserem Projekt werden wir, einerseits, die theoretischen Konzepte von kohärenten Mengen so erweitern, dass sie in der Lage sind die statistisch-zufällige Natur von Turbulenz zu beschreiben. Andererseits werden wir effiziente Eulersche und Lagrangesche Berechnungsmethoden für die Identifizierung und Beständigkeitsanalyse kohärenter Menge für turbulente Strömungen entwickeln. Unser Hauptaugenmerk liegt auf transportorientierten, Transferoperator-basierten Überlegungen, die wir mit der Theorie partieller Differentialgleichungen und Datenanalyse-Techniken (diffusion maps) kombinieren. Unsere verschiedenen Ansätze werden für unterschiedliche Arten von Simulations- und experimentellen Daten anwendbar sein, wie z.B. erzeugt von direkter numerischer Simulation, Grobstruktursimulation, particle image velocimetry, oder Bewegungsbahnen ermittelt mittels Teilchenverfolgung. Durch interdisziplinäre Zusammenarbeit werden wir unsere Methoden validieren und mit anderen Identifikations- und Analyseverfahren vergleichen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1881: Turbulent Superstructures