Physically consistent simulation of thermodynamics of fiber-reinforced plastics

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Michael Groß
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2016 to 2023
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 317335337

• Final Report Year: 2022

Final Report Abstract

In diesem Projekt wurde die Thermodynamik faserverstärkter Kunststoffe aus Filamenten (Faser-Matrix-Verbunde) mittels einer Anisotropieformulierung mit Strukturtensoren simuliert. Mit dem Prinzip der virtuellen Leistung wurden lockingfreie, gemischte FE-Methoten entwickelt, die auch eine energie-impuls-konsistente Zeitintegration ermöglichten. Dieses Vorgehen wurde auf Roving-Matrix-Verbunde erweitert, indem mittels der Methoden K.1, K.2 und K.3 Längenskalenparameter eingeführt wurden. Es wurden äangenskalenparameter (l0)2 und (lF)2 in der Mikroträgheit der lokalen Drehimpulsbilanz eingeführt, welche die Querschnittsflächen eines RVE beziehungsweise eines Rovings abbilden sollen. Die Wirksamkeit der Längenskalenparameter konnte durch numerische Parameterstudien gezeigt werden, sodass der nächste Schritt eine Parameteridentifikation wäre. Ebenso wurden in K.1 Längenskalenparameter (lt)2 und (lb)2 in der Verzerrungsenergie eingeführt, welche die Steifigkeiten eines Rovings bezüglich Rovingtorsion und -biegung ausdrücken. Auch hier zeigten Parameterstudien deren Wirksamkeit, sodass auch hier der nächste Schritt eine Parameteridentifikation wäre. Zum Vergleich mit bekannten statischen Formulierungen aus dem Bereich der Gradiententheorien wurden die Methoden K.2 und K.3 energiekonsistent mit gemischten Elementen implementiert. Hier konnte in dynamischen Versuchen eine Biegesteifigkeitserhöhung gezeigt werden. Eine Parameteridentifikation konnte nun zeigen, welche der drei Methoden einen Roving-Matrix-Verbund besser abbilden kann. Unter den Gradientenformulierungen ist aus numerischer Sicht die Formulierung K.3 empfehlenswert.

Publications

• (2020) An energy-momentum space-time discretization of a constrained micropolar continuum for 3D fiber-reinforced composites. Proc. Appl. Math. Mech.
  Groß M., Dietzsch J. and Röbiger C.
  
• (2020) Non-isothermal energy–momentum time integrations with drilling degrees of freedom of composites with viscoelastic fiber bundles and curvature–twist stiffness continua. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 365:112973
  Groß M., Dietzsch J. and Röbiger C.
  
• (2021) A mixed finite element formulation for energy-momentum time integrations of composites with fiber bending stiffness, Proc. Appl. Math. Mech.
  Dietzsch J., Groß M. and Kalaimani I.
  
• (2021) An energy-momentum couple stress formula for variational-based macroscopic modelings of roving-matrix composites in dynamics Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 389:114391
  Groß M., Dietzsch J. and Kalaimani I.