Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse von gekoppelten Systemen bestehend aus einer elektromagnetischen Feldanordnung und einem dynamischen nichtlinearen Netzwerk mittels spektraler Methoden
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Ein zentraler Gegenstand des Projektes war die Entwicklung neuer Ansätze und Methoden für eine effiziente Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse von hochdimensionalen und diskontinuierlichen Modellfunktionen. Dafür wurde der klassische generalized Polynomial Chaos (gPC) Ansatz hinsichtlich zahlreicher neuer Methoden erweitert. Dies umfasste die Entwicklung adaptiver gPC Algorithmen, die in Abhängigkeit der Komplexität der zugrundeliegenden Modellfunktion die Modellierungsgenauigkeit anpasst. Des Weiteren wurden moderne Konzepte der digitalen Signalverarbeitung wie des compressed sensings und optimierte Abtastverfahren in den gPC Ansatz integriert. Damit konnte die Effizienz der Methode maßgeblich gesteigert werden und ermöglicht nun auch die Analyse hochdimensionaler Probleme. Um eine Unsicherheitsanalyse diskontinuierlicher Modellfunktion zu ermöglichen wurde die gPC durch einen Multi-Element Ansatz erweitert (ME-gPC). Zur Identifikation der Diskontinuitätsgrenze wurden moderne Verfahren der Bildverarbeitung und des maschinellen Lernens verwendet. Die Verfahren wurden im Bereich der nichtinvasiven Hirnstimulation eingesetzt, um die Prognosequalität der im Gehirn induzierten elektrischen Felder zu quantifizieren, die durch Unsicherheiten der elektrischen Leitfähigkeiten des biologischen Gewebes maßgeblich beeinflusst werden. Alle methodischen Ansätze wurden in dem Python Softwarepaket pygpc veröffentlicht und der wissenschaftlichen Community zur freien Verfügung gestellt. Die Dokumentation enthält zahlreiche Beispiele und Erläuterungen der Algorithmen, um den Einstieg in die Thematik möglichst zugänglich zu gestalten und die Verwendung der Software auch für Außenstehende zu erleichtern. In Folge dessen stieß pygpc auf sehr positive Resonanz von anderen Wissenschaftlern und fand bereits Anwendung in verschiedenen Wissenschaftsgebieten wie der neurophysiologischen Forschung, der Krebstherapie oder der Batterie und Energietechnik zur Unsicherheits- und Sensitivitätsanalyse komplexer und rechenaufwändiger Modelle. Des Weiteren wurde ein präzises Verfahren zur Lokalisierung kortikaler Muskelrepräsentationen mit transkranieller Magnetstimulation (TMS) entwickelt. Das entwickelte Messprotokoll und die dafür entwickelte Software wurde im Journal Nature Protocols veröffentlicht. Im Gegensatz zu bisherigen Ansätzen ist das entwickelte Protokoll besonders einfach zu implementieren, sehr effizient, wesentlich robuster und daher auch für eine praktische und klinische Anwendung sehr gut geeignet. Die Routine liefert nicht nur Einblicke in Struktur-Funktions-Beziehungen im Gehirn, sondern legt auch den Grundstein für zukünftige TMS-Dosierungsmetriken, die auf individuellen kortikalen elektrischen Feldschwellen basieren. Im weiteren Projektverlauf wurde ein effizientes und leicht zu implementierendes Kopplungsmodell für die nicht-invasive Hirnstimulation entwickelt, das es ermöglicht die im Gehirn induzierten elektrischen Felder in neuronale Strukturen einzukoppeln. Das Modell wurde aus zahlreichen Simulationen realistischer Neuronen unterschiedlicher Morphologien abgeleitet und ermöglicht zum ersten Mal eine realistische Kopplung zwischen makroskopischen elektrischen Feldern und der Aktivierung von Neuronen im meso- und mikroskopischen Bereich. Die Arbeiten stellen einen wichtigen Beitrag in der neurowissenschaftlichen Forschung dar und eröffnen zahlreiche neue Einblicke in die Funktionsweise der transkraniellen Hirnstimulation. Diese Arbeiten legten den Grundstein für die Entwicklung eines Gesamtmodells zur Modellierung motorisch evozierter Potentiale durch TMS. Mit Hilfe des entwickelten Lokalisierungsverfahrens und des Kopplungsmodells konnten die elektrischen Felder gezielt in die oberen Motorneurone eingekoppelt werden. Deren Ausgangssignale in Form von D- und I-Wellen werden an die unteren Motorneurone übermittelt, die schließlich die einzelnen motorischen Einheiten in den Handmuskeln aktivieren und zu einem Gesamtsignal in Form eines motorisch evozierten Potentials zusammengefasst werden können. Das Modell hat das Potential bestimmte motorische Krankheitsbilder beschreiben zu können, was in Zukunft jedoch noch näher untersucht werden muss.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- “A principled approach to conductivity uncertainty analysis in electric field calculations”, NeuroImage, vol. 188, pp. 821-834, 2019
G. B. Saturnino, A. Thielscher, K. H. Madsen, T. R. Knösche, K. Weise
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2018.12.053) - A novel approach to localize cortical TMS effects. NeuroImage, 209, 116486, 2020
K. Weise, O. Numssen O., A. Thielscher, G. Hartwigsen, T. R. Knösche
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2019.116486) - Left posterior inferior parietal cortex causally supports the retrieval of action knowledge. NeuroImage, 117041, 2020
P. Kuhnke, M. C. Beaupain, V. K. Cheung, K. Weise, M. Kiefer, G. Hartwigsen
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2020.117041) - Pygpc: A sensitivity and uncertainty analysis toolbox for Python. SoftwareX, 11, 100450, 2020
K. Weise, L. Poßner, E. Müller, R. Gast, T. R. Knösche
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.softx.2020.100450) - Boundary element fast multipole method for modeling electrical brain stimulation with voltage and current electrodes. Journal of Neural Engineering, 18(4), 0460d4, 2021
S. N. Makarov, L. Golestanirad, W. A. Wartman, B. T. Nguyen, G. M. Noetscher, J. P. Ahveninen, K. Fujimoto, K. Weise, A. R. Nummenmaa
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1741-2552/ac17d7) - Efficient high-resolution TMS mapping of the human motor cortex by nonlinear regression. NeuroImage, 245, 118654, 2021
O. Numssen, A. L. Zier, A. Thielscher, G. Hartwigsen, T. Knosche, K. Weise
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2021.118654) - Comparison of the performance and reliability between improved sampling strategies for polynomial chaos expansion, AIMS Mathematical Biosciences and Engineering, 19(8), pp: 7425-7480, 2022
K. Weise, E. Müller, L. Poßner, T. R. Knösche
(Siehe online unter https://doi.org/10.3934/mbe.2022351) - Localization of cortical TMS effects and accurate motor threshold determination
K. Weise, O. Numssen, B. Kalloch, A. L. Zier, A. Thielscher, G. Hartwigsen, T. Knosche
(Siehe online unter https://doi.org/10.21203/rs.3.pex-1780/v2) - The effect of meninges on the electric fields in TES and TMS. Numerical modeling with adaptive mesh refinement, Brain Stimulation, 15(3), pp: 654-663, 2022
K. Weise, W. Wartmann, T. R. Knösche, A. Nummenmaa, S. Makarov
(Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.brs.2022.04.009)
