Simulation der Schädigungsevolution in polykristallinen Werkstoffen auf der Grundlage von Modellen der Meso- und Mikroskala
Final Report Abstract
Das geförderte DFG-Projekt hatte das Ziel der Entwicklung und Verbesserung numerischer Methoden der Atomistik und der Kontinuumsmechanik zur Mehrskalenuntersuchung spröder Korngrenzenschädigung in polykristallinen Werkstoffen, wie z.B. Aluminium. Im Bearbeitungszeitraum wurde eine Methodik entwickelt, die es erlaubt, den Verlust atomarer Bindungen als physikalische Ursache spröder Korngrenzenschädigung effizient zu simulieren und Ergebnisse der atomistischen Betrachtungen zur Parametrisierung von kohäsiven Materialmodellen der Kontinuumsmechanik zu nutzen. Diese Interface-Modelle beschreiben den intergranularen Sprödbruch in heterogenen FE-Polykristallmodellen der Mesoskala. Der Einsatz des kohäsiven Interface-Gesetzes auf der Mesoskala ermöglicht Simulation spröder Korngrenzenschädigung in statisch belasteten 2D und 3D Polykristallmodellen ohne die Notwendigkeit der Definition einer Anfangsschädigung, wie dies in klassischen Modellen der linear-elastischen Bruchmechanik notwendig ist. Für 2D Polykristallmodelle der Mesoskala erfolgt die geometrische Generierung von Kornstrukturen mit vorgegebener Korngrößenverteilung durch den Einsatz eines modifizierten Voronoi-Algorithmus. Die Qualität der nichtlinearen Antwort von Schädigungssimulationen verbessert sich dadurch gegenüber einer Anwendung der bisher üblichen klassischen Voronoi-Geometrien. Als Einschränkung muss angeführt werden, dass die Modifizierung nicht auf 3D Geometrien übertragbar ist. Hierfür wird derzeit die Realisierung Voxel-basierter Geometriemodelle mit Reproduktion einer vorgegebenen Korngrößenverteilung geprüft. Zur effizienten Simulation der Korngrenzenschädigung im Mikroskalen-Modell wurde eine eigene Implementation der nichtlokalen 3D Quasikontinuum (QC) Methode angewandt. Die ursprünglich in den 1990er Jahren entwickelte Methode basiert auf einem atomistischen Ansatz und beschreibt das Materialverhalten auf Grundlage atomarer Bindungskräfte. In Modellgebieten mit gleichmäßigem Verformungsfeld werden kinematische Kopplungen atomarer Freiheitsgrade eingeführt, sodass sich die Zahl unabhängiger Freiheitsgrade stark reduziert und diese effizient eingesetzt werden. Die im Projekt realisierte verbesserte Vernetzung, ein robuster Optimierungsalgorithmus und die umgesetzte Parallelisierung machen die implementierte nichtlokale 3D QC Methode zu einem effizienten Werkzeug für die robuste quasistatische Simulation von physikalischen Schädigungsphänomenen in beliebigen atomistischen Konfigurationen. Aufgrund steigender Komplexität der Formulierung einhergehend mit Problemen in der numerischen Umsetzung wurde die Erkenntnis gewonnen, dass die nichtlokale QC Methode nicht für dynamische Simulationen geeignet ist. Die ursprünglich angestrebte Erweiterung der QC Formulierung um thermische und dynamische Anteile wurde deshalb verworfen. Die atomistisch basierten Simulationen wurden im Projekt vorwiegend an perfekten Korngrenzen durchgeführt. Erste Erweiterungen des Modells zur Berücksichtigung zusätzlicher Gitterfehlstellen als Vorschädigung sind realisiert. Eine Verbesserung der atomistischen Korngrenzenmodelle hinsichtlich der Berücksichtigung weiterer Defekte, z.B. Fremdatome, Nanoporen und Einschlüsse, wird in einer Fortführung der Projektarbeit angestrebt. Darüber hinaus wird die zusätzliche Betrachtung von Stellen, an denen drei Körner zusammentreffen (triple junctions), empfohlen. Diese Stellen sind aufgrund höherer Spannungskonzentration oftmals ursächlich für die Initiierung intergranularer Schädigung.
Publications
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"Analysis of crack initiation and propagation in polycrystalline meso- and microstructures of metal materials." III European Conference on Computational Solid and Structural Mechanics (ECCM 2006), Lisbon, Portugal, June 5-8, 2006
T. Luther and C. Könke
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"Investigation of crack growth in polycrystalline mesostructures." 17th International Conference on the Application of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering (IKM 2006), Weimar, Germany, July 12-14, 2006
T. Luther and C. Könke
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"A multiscale strategy for the investigation of brittle fracture in metallic materials." IX International Conference on Computational Plasticity (COMPLAS IX), Barcelona, Spain, September 5-7, 2007
T. Luther and C. Könke
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"Application of an atom continuum model in process of damage simulation on multiple length scales." 8th World Congress on Computational Mechanics (WCCM 8), 5th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2008), Venice, Italy, June 30 - July 4, 2008
T. Luther and C. Könke
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"Micro and meso scale analysis of brittle grain boundary damage in polycrystalline materials." 10th US National Congress on Computational Mechanics (USNCCM X), Columbus, Ohio, July 16-19, 2009
T. Luther and C. Könke
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"Polycrystal models for the analysis of intergranular crack growth in metallic materials." Engineering Fracture Mechanics, 76(15):2332-2343, 2009
T. Luther and C. Könke
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"Adaptation of atomistic and continuum methods for the hierarchical multiscale simulation of brittle intergranular damage". Ph. D. thesis, Bauhaus-Universität Weimar, 2010
T. Luther
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"Multiscale simulation methods in damage prediction of brittle and ductile materials." International Journal for Multiscale Computational Engineering, 8(1):17-36, 2010
C. Könke, S. Eckardt, S. Häfner , T. Luther, and Jörg Unger
