Aktuelle Probleme in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik: Gauß-Approximationen und Kleine Abweichungen für Stochastische Prozesse
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Kooperationspartner haben mit den russischen Kollegen dieses Kooperationsprojektes über kleine Abweichungen von stochastischen Prozessen und Gauss Approximationen in der Wahrscheinlichkeitstheorie zusammengearbeitet. Es wurden Brownsche Ketten und ihre Bruchpunkte unter Einwirkung von zufälligen und deterministischen Wechselwirkungen, Persistenz Probleme für fraktionale Brownsche Bewegungen untersucht. Ferner wurden Fragen der stochastischen Geometrie mit Anwendungen für Winkelsummen in Grassmann Mannigfaltigkeiten untersucht, die Ergebnisse von Sudakov und Tsirelson verallgemeinern. Des weiteren wurden optimale Konzentrationsungleichungen und multivariate sowie unendlich-dimensionale Approximationen von Vektorsummen durch unendlich teilbare Verteilungen im Umfeld von Kolmogorovs zweitem gleichmäßigen Grenzwertsatzes bewiesen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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New applications of Arak’s inequalities to the Littlewood–Offord problem. European Journal of Mathematics, 4(2), 639-663.
Götze, Friedrich & Zaitsev, Andrei Yu.
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The First Exit Time of Fractional Brownian Motion from a Parabolic Domain. Theory of Probability & Its Applications, 64(3), 490-497.
Aurzada, F. & Lifshits, M. A.
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An Improved Multivariate Version of Kolmogorov’s Second Uniform Limit Theorem. Journal of Mathematical Sciences, 258(6), 782-792.
Götze, F.; Zaitsev, A. Yu. & Zaporozhets, D.
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Breaking a chain of interacting Brownian particles. The Annals of Applied Probability, 31(6).
Aurzada, Frank; Betz, Volker & Lifshits, Mikhail
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Breaking a Chain of Interacting Brownian Particles: A Gumbel Limit Theorem. Theory of Probability & Its Applications, 66(2), 184-208.
Aurzada, F.; Betz, V. & Lifshits, M.
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Universal break law for a class of models of polymer rupture. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 54(30), 305204.
Aurzada, Frank; Betz, Volker & Lifshits, Mikhail
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On Alternative Approximating Distributions in the Multivariate Version of Kolmogorov's Second Uniform Limit Theorem. Theory of Probability & Its Applications, 67(1), 1-16.
Götze, F. & Zaitsev, A. Yu.
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Angle Sums of Random Polytopes. Michigan Mathematical Journal, 73(4).
Godland, Thomas; Kabluchko, Zakhar & Zaporozhets, Dmitry
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Convergence to Infinite-Dimensional Compound Poisson Distributions on Convex Polyhedra. Journal of Mathematical Sciences, 273(5), 732-737.
Götze, F. & Zaitsev, A. Yu.
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Grassmann Angles and Absorption Probabilities of Gaussian Convex Hulls. Journal of Mathematical Sciences, 273(5), 738-754.
Götze, F.; Kabluchko, Z. & Zaporozhets, D.
