Rekursive Schätzung der Bewegung starrer Körper
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Schätzung von Starrkörperbewegungen ist ein fundamentaler Bestandteil vieler Anwendungen. Starrkörperbewegungen beinhalten Translationen und Rotation im dreidimensionalen Raum und lassen sich durch Elemente der Symmetriegruppe SE(3), die inhärent eine nichtlineare und periodische Gruppenstruktur aufweist, beschreiben. Konventionelle Methoden arbeiten in einem lokal linearisierten Raum, was bei großen Unsicherheiten und schnellen Bewegungen zu Qualitätseinbußen führt. In diesem Projekt wurde ein vereinheitlichtes Verfahren zur Bayes'schen Schätzung von Starrkörperbewegungen entwickelt, welches auf dualen Einheitsquaternionen beruht und direkt auf der gewünschten Mannigfaltigkeit arbeitet. Die Schlüsselbeiträge sind wie folgt. • Basierend auf Verfahren der Richtungsstatistik wurden direkt auf der Mannigfaltigkeit arbeitende parametrische Filterverfahren hergeleitet. Eine hohe Schätzqualität wird durch konfigurierbare deterministische Abtastung und progressive Filterung erreicht. • Eine neuartige parametrische Modellierung für unsichere duale Einheitsquaternionen erlaubt eine probabilistische Interpretation von korrelierten Rotationen und Translationen und ist die Basis für ein mit dualen Einheitsquaternionen arbeitendes Filter für die Schätzung auf SE(3). • Für die nichtparametrische Filterung auf SO(3) wurden rasterbasierte Filterverfahren hergeleitet. • Zudem wurde ein Partikelfilter auf der Basis der Unscented Transform für die Mannigfaltigkeiten der Quaternionen und der dualen Quaternionen für SO(3) und SE(3) entwickelt. • Für die Mannigfaltigkeit der dualen Quaternionen wurde ein Verfahren zur systematischen Reduktion von Samples entwickelt. Die vorgeschlagene Methode ist innovativ, in sich abgeschlossen und stellt ein solides theoretische Fundament für die praktische Schätzung von Starrkörperbewegungen dar.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Nonlinear Progressive Filtering for SE(2) Estimation. In Proceedings of the 21st International Conference on Information Fusion (Fusion 2018), Cambridge, United Kingdom, July 2018
Li, Kailai, Gerhard Kurz, Lukas Bernreiter and Uwe D. Hanebeck
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Simultaneous Localization and Mapping Using a Novel Dual Quaternion Particle Filter. In Proceedings of the 21st International Conference on Information Fusion (Fusion 2018), Cambridge, United Kingdom, July 2018
Li, Kailai, Gerhard Kurz, Lukas Bernreiter and Uwe D. Hanebeck
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Geometry-Driven Deterministic Sampling for Nonlinear Bingham Filtering. In Proceedings of the 2019 European Control Conference (ECC 2019), Naples, Italy, June 2019
Li, Kailai, Daniel Frisch, Benjamin Noack and Uwe D. Hanebeck
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Geometry-Driven Stochastic Modeling of SE(3) States Based on Dual Quaternion Representation. In Proceedings Intelligent of the 2019 IEEE International Conference on Multisensor Fusion and Integration for Intelligent Systems (MFI 2019), Taipei, Republic of China, May 2019
Li, Kailai, Florian Pfaff and Uwe D. Hanebeck
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Dual Quaternion Sample Reduction for SE(2) Estimation. In Proceedings of the 23rd International Conference on Information Fusion (Fusion 2020), Virtual, July 2020
Li, Kailai, Florian Pfaff and Uwe D. Hanebeck
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Grid-Based Quaternion Filter for SO(3) Estimation. In Proceedings of the 2020 European Control Conference (ECC 2020), Virtual, May 2020
Li, Kailai, Florian Pfaff and Uwe D. Hanebeck
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Unscented Dual Quaternion Particle Filter for SE(3) Estimation. IEEE Control Systems Letters, 5(2):647–652, April 2021
Li, Kailai, Florian Pfaff and Uwe D. Hanebeck
