Kohärente Propagation von Licht in ungeordneten nichtlinearen Medien
Final Report Abstract
Allgemeiner Rahmen des Projekts ist die Ausbreitung von Wellen in ungeordneten Medien in der Gegenwart von Nichtlinearität. Das Interesse gilt hierbei Interferenzphänomenen, aufgrund derer sich Wellen anders als klassische Teilchen ausbreiten. Letztere folgen einem einfachen Diffusionsprozess, während bei Wellen kohärente Effekte auftreten, die z. B. zu einer erhöhten Rückstreuung (kohärente Rückstreuung) und - damit verknüpft - zu einer Unterdrückung der Diffusion (Anderson-Lokalisierung) führen können. Diese Interferenzeffekte sind für lineare Wellenpropagation gut bekannt, während ihr Zusammenspiel mit Nicht-Linearitäten weit weniger gut erforscht ist. Beispielsweise ist unklar, inwieweit Anderson-Lokalisierung von Bose-Einstein-Kondensaten in ungeordneten Potentialen durch die von der Wechselwirkung zwischen den Kondensatsatomen stammende Nichtlinearität beeinträchtigt wird - eine Frage, die zur Zeit von mehreren Gruppen experimentell untersucht wird. In diesem Zusammenhang stellt die in diesem Projekt ausgearbeitete Theorie der nichtlinearen kohärenten Rückstreuung einen wichtigen Fortschritt dar. Während im linearen Fall zwei Amplituden, die entlang umgekehrter Streupfade propagieren, konstruktiv miteinander interferieren, kommt es im nichtlinearen Fall zu einer Interferenz zwischen vielen verschiedenen Wellenamplituden. Ferner hängt es von der Art der Nichtlinearität ab, ob diese Amplituden konstruktiv oder destruktiv miteinander interferieren. In dem Projekt wurde eine Analyse dieses nichtlinearen Interferenzeffekts anhand diagrammatischer Methoden vorgenommen. Es gelang, die diagrammatischen Reihen vollständig (d.h. nichtperturbativ in der Stärke der Nichtlinearität) aufzusummieren, und schließlich den kohärenten nichtlinearen Wellentransport durch geschlossene Integralgleichungen zu beschreiben. Diese sagen - abhängig von der Art der Nichtlinearität - entweder eine Ab- oder Zunahme der kohärenten Rückstreuung im Vergleich zum linearen Fall voraus. Eine Zunahme erhält man bei verstärkender Nichtlinearität, während die kohärente Rückstreuung durch absorbierende oder konservative Nichtlinearität reduziert wird und dabei sogar das Vorzeichen wechseln kann (entsprechend einem Übergang von konstruktiver zu destruktiver Interferenz). Diese Vorhersagen der diagrammatischen Theorie wurden durch unabhängige numerische Simulationen bestätigt. Insbesondere die Möglichkeit der Erhöhung der kohärenten Rückstreuung durch geeignet gewählte Nichtlinearität ist ein interessantes und zunächst überraschendes Ergebnis der diagrammatischen Theorie. Dies motiviert weitere Untersuchungen mit der Idee, dass auch Anderson-Lokalisierung auf ähnliche Weise begünstigt werden könnte.
Publications
- Coherent propagation of waves in random media with weak nonlinearity (Phys. Rev. A)
T. Wellens and B. Grémaud
- Observation of coherent backscattering 'factor three' in a numerical experiment, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 39, 4719 (2006)
T. Wellens and B. Grémaud
- Coherent backscattering of Bose-Einstein condensates in two-dimensional disorder potentials, Phys. Rev. Lett. 101, 020603 (2008)
M. Härtung, T. Wellens, C. A. Müller, K. Richter, and P. Schlagheck
- Nonlinear Coherent Transport of Waves in Disordered Media, Phys. Rev. Lett. 100, 033902 (2008)
T. Wellens and B. Grémaud
- Nonlinear coherent backscattering, Appl. Phys. B 95, 189 (2009)
T. Wellens
