Flachheitsbasierte Folgeregelung für verteilt-parametrische Systeme in mehreren Ortsdimensionen

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Thomas Meurer
• Subject Area: Measurement Systems
• Term: from 2007 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 32992095

• Final Report Year: 2009

Final Report Abstract

Der thematische Schwerpunkt des Projekts liegt in der Entwicklung geeigneter Methoden zum Entwurf von flachheitsbasierten Folgeregelungen für verteilt-parametrischen Systeme in mehreren Ortsdimensionen. Dabei wird ein besonderer Schwerpunkt auf die Erweiterung der Regelkreisstruktur mit zwei Freiheitsgraden gelegt, bei der im Rahmen des Projekts das Führungsverhalten durch eine flachheitsbasierte Trajektorienplanung und Steuerung realisiert wird, während der Rückführanteil zur Stabilisierung des Trajektorienfolgefehlers herangezogen wird. Insbesondere gehört zu den wichtigsten wissenschaftlichen Ergebnissen des Projekts die methodische Erweiterung der flachheitsbasierten Trajektorienplanung und des Steuerungsentwurfs auf Systeme die durch partielle Differenzialgleichungen mit örtlich-mehrdimensionalen Definitionsgebiet sowie orts- und zeitvariablen Systemparametern beschrieben werden. Hierbei ist es gelungen zwei durchgängige analytische Verfahren zu entwickeln, die direkt die verteilt-parametrische Systembeschreibung nutzen und sowohl für den Fall eines Randeingriffs über einen Teilbereich der örtlichen Berandung als auch für örtlich-verteilt wirkende Stellgrößen anwendbar sind. Diese analytischen Entwurfsmethoden erlauben zudem die direkte Integration von computergestützten symbolischen und numerischen Modellierungs- und Analysewerkzeugen. Dabei wurden im Projekt einerseits Schnittstellen zwischen den verschiedenen Verfahren geschaffen, um eine effiziente algorithmische Auswertung der entwickelten Methoden zur Trajektorienplanung und zum Steuerungsentwurf auch für komplexe Problemstellungen zu realisieren. Zudem könnten erste Erweiterungen dieser semi-analytischen Entwurfsmethoden auf nichtfineare Problemstellungen erzielt werden. Des Weiteren ist es durch die Kombination des Backstepping-Konzepts mit fiachheitsbasierten Verfahren gelungen, eine systematische Methodik zum Entwurf exponentiell stabilisierender Trajektorienfolgeregler für eine relativ allgemeine Klasse verteilt-parametrischer Systeme mit örtlich eindimensionalem Definitionsgebiet zu entwickeln. Zusammen mit den obigen Resultaten bietet deren Erweiterung auf örtlich mehr-dimensionale Systeme die Möglichkeit, komplexe Regelungsaufgaben in verschiedenen Anwendungsfeldern, beispielsweise der Verfahrenstechnik, Elastomechanik und Energietechnik, mit einer durchgängigen Entwurfsmethodik rechnergestützt systematisch zu lösen.

Publications

• Inversion-Based Trajectory Planning for the Heat Equation with Temperature-Dependent Parameters and Radiation Boundary Conditions. Proc. Appl. Math. Mech (PAMM), 7:4130039-130040, 2007
  T. Utz, T. Meurer, D. Wild, und A. Kugi
  
• Motion planning for the heat equation with radiation boundary conditions based on finite difference semi-discretizations. In Proc. 7th IFAC Symposium, "Nonlinear Control Systems" (NOLCOS 2007), S. 601-606, Pretoria (SA), Aug. 21-24 2007
  T. Utz, T. Meurer, und A. Kugi
  
• Tracking control for a diffusion-convection-reaction system: combining flatness and backstepping. In Proc. 7th IFAC Symposium "Nonlinear Control Systems" (NOLCOS 2007), S. 583-588, Pretoria (SA), Aug. 21-24 2007
  T. Meurer und A. Kugi
  
• Zur Kombination von Flachheit und Backstepping für den Entwurf einer Trajektorienfolgeregelung für ein Diffusions-Konvektions-Reaktions-System. In Tagungsband GMA Fachausschuss I.40 "Theoretische Verfahren der Regelungstechnik", S. 139-149, Salzburg (A), Sep. 23-26 2007
  T. Meurer und A. Kugi
  
• Inversion-Based Feedforward Control for the Transient Shaping of a Piezo-Actuated Cantilevered Kirchhoff Plate. Proc. Appl. Math. Mech (PAMM), 8 (1):10913-10914, 2008
  J. Schröck, T. Meurer, und A. Kugi
  
• Zum Entwurf einer exponentiell stabilisierenden Trajektorienfolgeregelung für parabolische PDgln. mit orts- und zeitvariablen Parametern. In Tagungsband GMA Fachausschuss L40 "Theoretische Verfahren der Regelungstechnik", S. 39-49, Salzburg (A), Sep. 21-24 2008
  T. Meurer und A. Kugi
  
• Zur Kombination von differenzieller Flachheit und Backstepping für die Trajektorienfolgeregelung eines Diffusions-Konvektions-Reaktionssystems. e&i Elektrotechnik und Informationstechnik, 125(1/2):2-11, 2008
  T. Meurer und A. Kugi
  
• Motion planning for a flexible beam structure with macro-fiber composite actuators. In Proc. (CD-ROM) European Control Conference (ECC), S. 2193-2198, Budapest (H), Aug. 23-26 2009
  J. Schröck, T. Meurer, und A. Kugi
  
• Motion planning for an adaptive wing structure with macro-fiber composite actuators. In Proc. SPIE Conf. Smart Sensors, Actuators and MEMS, S. 73621H-73631H, Dresden (D), May 4-6 2009
  J. Schröck, T. Meurer, und A. Kugi
  
• Tracking control for boundary controlled parabolic PDEs with varying parameters: combining backstepping and flatness. Automatica, 45(5):1182-1194, 2009
  T. Meurer und A. Kugi
  
• Trajectory planning for boundary controlled paraboUc PDEs with varying parameters on higher-dimensional spatial domains. IEEE Trans. Automat. Control, 54 (8): 1854-1868, 2009
  T. Meurer und A. Kugi