Allgemein-relativistische Theorie von viskosen Akkretionsscheiben um Schwarze Löcher
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Vorhersage Schwarzer Löcher ist eine der herausragenden Konsequenzen der Allgemeinen Relativitätstheorie. Akkretionsscheiben um Schwarze Löcher ermöglichen es, diese Objekte über die Gravitationswechselwirkung auszutesten. Darüber hinaus "füttern" Akkretionsscheiben die Schwarzen Löcher, da die Scheibenmaterie durch die Gravitation und die Freisetzung enormer Mengen an Rotations und potentieller Gravitationsenergie in Form von Wärme und Strahlung sich den Schwarzen Löchern nähern kann und schließlich verschluckt wird. Dabei spielt die Viskosität, insbesondere die Scherviskosität, eine wichtige Rolle bei der notwendigen Abgabe des Drehimpulses der einfallenden Materie. Typischerweise wird eine viskose Akkretionsscheibe durch eine nicht-ideale relativistische Flüssigkeit modelliert. Die Erhaltungsgesetze der relativistischen Strömungstheorie von nicht-idealen Flüssigkeiten sind jedoch akausal und auch nicht stabil unter linearen Störungen. Daher entwickelten wir zunächst eine kausale Theorie der nicht-idealen Flüssigkeiten im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie, indem wir die "Gradientenentwicklung" im Eckart-System verwendeten, was ein natürliches Bezugssys tem für die Beschreibung von Akkretionsscheiben ist. Dadurch werden alle dissipativen Flussgrößen, die die Scherviskosität betreffen, durch Gradienten zweiter Ordnung der hydrodynamischen Variablen beschrieben. Darüber hinaus gibt es Krümmungsterme, die eine neue, aber erwartete Eigenschaft beim Studium viskoser Akkretionsscheiben bieten: die Bewegungsgleichung starrer ausgedehnter Körper koppelt an die Krümmung, und die Viskosität einer Flüssigkeit beschreibt einen Körper in einem Zustand "zwischen" ' einem Festkörper und Staub, wobei der Staub nicht an die Krümmung koppelt. Um den Einfluss von Scherviskosität auf Akkretionsscheiben zu verstehen, betrachteten wir das einfachste Modell, nämlich den relativistischen Torus modelliert durch eine viskose Flüssigkeit im Gravitationsfeld eines Schwarzschildsehen Schwarzen Loches. Wir haben die Auswirkungen sowohl der Scherviskosität als auch der Raum-Zeit-Krümmung auf die Form eines Torus durch numerische Lösung der kausalen Erhaltungssätze untersucht. Es zeigt sich, dass die Morphologie des Torus unter dem Einfluss von Scherviskosität und Krümmung merklich verändert wird. Wir haben dann stationäre Lösungen von magnetisierten, viskosen Torus um ein Schwarzschild Schwarzes Loch untersucht, wobei wir davon ausgingen, dass der Tori mit einem toroidalen Magnetfeld ausgestattet ist und Drehimpulserhaltung gilt. Auch hier haben wir die stationären Lösungen im Rahmen der kausalitätserhaltenden Gradientenentwicklung zweiter Ordnung im Eckart-Rsystem durch numerische Lösung der allgemeinen relativistischen Impulserhaltungsgleichung erhalten. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die Auswirkungen der Scherviskosität und Krümmung nur in der Nähe des Scheitelpunkts der Scheibe besonders spürbar sind. Die Flächen konstanten Drucks werden durch Viskosität und Raumzeitkrümmung beeinflusst. Darüber hinaus wird die Lage der sich selbst kreuzenden Flächen gleichen Drucks, d.h. des Scheitelpunkts, durch die Scherviskosität modifiziert.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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“A toy model of viscous relativistic geometrically thick disk in Schwarzschild geometry”
Sayantani Lahiri & Claus Lämmerzahl
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Second order causal hydrodynamics in Eckart frame: using gradient expansion scheme. Classical and Quantum Gravity, 37(7), 075010.
Lahiri, Sayantani
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Stationary models of magnetized viscous tori around a Schwarzschild black hole. Physical Review D, 103(4).
Lahiri, Sayantani; Gimeno-Soler, Sergio; Font, José A. & Mejías, Alejandro Mus
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Stationary Models of Relativistic Viscous Torus. Lecture Notes in Physics, 31-65. Springer Nature Switzerland.
Lahiri, Sayantani
