Development and Validation of Novel, Discretization-Error-Based Adaptivity Criteria for Smoothed Particle Hydrodynamics
Final Report Abstract
Das partikelbasierte räumliche Diskretisierungsverfahren Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) eignet sich aufgrund seiner Netzfreiheit zur numerischen Untersuchung einer Vielzahl von ingenieurwissenschaftlich relevanten Fragestellungen. Um Simulationen mit der SPH- Methode noch effizienter zu gestalten, wird seit geraumer Zeit intensiv an einer erweiterten Form, die als Adaptive SPH bekannt ist, geforscht. Die Adaptive SPH erlaubt mittels einer Aufspaltung bzw. Zusammenführung von Partikeln zur Simulationslaufzeit eine dynamische Anpassung der Diskretisierungsgrade einzelner Modellregionen. Damit diese Erweiterung in die Ingenieurpraxis Einzug halten kann, sind geeignete Kriterien vonnöten, die lokal darüber entscheiden, ob die räumliche Auflösung angepasst werden muss oder nicht. Bisher gelangten hierfür ausschließlich rudimentäre Adaptivitätskriterien, z.B. positionsbasierte, zum Einsatz. Deren zweckmäßige Nutzung setzt jedoch das Vorliegen von Vorwissen über das abzubildende Systemverhalten seitens des Benutzers voraus. Dieser Umstand widerspricht entscheidend der angestrebten Vision von SPH-Simulationen mit prädiktivem Charakter. Das durchgeführte Forschungsvorhaben nahm sich durch die Entwicklung und anwendungsorientierte Validierung neuartiger Adaptivitätskriterien für die SPH-Methode, die unmittelbar auf dem begangenen räumlichen Diskretisierungsfehler beruhen, dem zuvor geschilderten Problem an. Hierzu wurden die bereits existierenden Konzepte zur Steuerung der Partikelverfeinerungs- und -vergröberungsvorgänge in einem ersten Schritt detailliert analysiert sowie deren Vor- und Nachteile eruiert. Ausgehend hiervon war es möglich, ein neuartiges, diskretisierungsfehlerbasiertes Adaptivitätskriterium zu entwickeln. Dieses schätzt die erzielte Abbildungsgüte der lokalen SPH-Interpolation unter Rückgriff auf die sog. Konsistenzbedingungen 0. und 1. Ordnung ab. Auf dieser Grundlage kann anschließend über die Verfeinerung oder Vergröberung eines SPH-Partikels entschieden werden. Hierbei zeigt sich das entwickelte Kriterium aufgrund seines rein methodologischen Charakters als vollständig unabhängig von den physikalischen Eigenheiten des mit der SPH-Methode diskretisierten Kontinuums. Dementsprechend erfordert dessen Einsatz keine Vorkenntnisse über das zu simulierende Systemverhalten und das neuentwickelte Konzept ist den bestehenden überlegen. Im Anschluss an die Entwicklung und Implementierung des diskretisierungsfehlerbasierten Adaptivitätskriteriums für die SPH-Methode wurde dessen Anwendbarkeit anhand verschiedener Ingenieurszenarien umfassend validiert. Diese kritische Überprüfung, welche die vermutete außerordentliche Leistungsfähigkeit des entwickelten Konzepts bestätigte, erwies sich als entscheidend für die erzielte Akzeptanz der innovativen Herangehensweise der diskretisierungsfehlerbasierten Adaptivität durch die SPH-Fachwelt. Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass die Einsatzmöglichkeiten der Adaptive-SPH-Erweiterung für komplexe technische Fragestellungen durch dieses Forschungsprojekt bedeutend erweitert wurden. Auch aus außerfachlicher Sicht ist das durchgeführte Vorhaben als voller Erfolg zu werten. So konnten zahlreiche Kontakte zu bedeutenden Wissenschaftler/-innen sowohl am MIT CEE als auch an anderen Forschungseinrichtungen geknüpft sowie Kooperationen mit diesen initiiert werden.
Publications
- (2020) An advanced study on discretization-error-based adaptivity in Smoothed Particle Hydrodynamics. Computers & Fluids 198 104388
Spreng, Fabian; Vacondio, Renato; Eberhard, Peter; Williams, John R.
(See online at https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2019.104388) - An Adaptivity Criterion for Smoothed Particle Hydrodynamics Fluid Simulations Based on Spatial Discretization Error. In Proceedings of the 12th International SPHERIC SPH Workshop, pp. 338– 345, Ourense, Spain, June 13–15, 2017
Spreng, F.; Vacondio, R.; Eberhard, P.; Williams J.R.
- Smoothed Particle Hydrodynamics for Ductile Solid Continua. In Hsueh, C.-H. et al. (eds.): Handbook of Mechanics of Materials, Singapore: Springer Nature, 2018
Eberhard, P.; Spreng, F.
(See online at https://doi.org/10.1007/978-981-10-6855-3_28-1)
