Bayessche Unsicherheitsabschätzungen für Multi-Skalen-Systeme und Netzwerkmodelle über wahrscheinlichkeitsbasierte Dimensionsreduktion (A06+)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 235221301

Monte Carlo-Methoden gehören zu den Standardwerkzeugen in der computergestützten Lösung inverser Probleme in den Naturwissenschaften. Diese Methoden kommen gleichermaßen für hochdimensionale Probleme und bei Parameterschätzungen für Multiskalenmodelle, also für Aufgaben zum Einsatz, die von zentralem Interesse für den SFB 1114 sind, z.B. die Dynamik von Niederschlägen und Wirbelstürmen. Gerade in diesen Einsatzbereichen sind die etablierten Methoden aber i. Allg. extrem kostenintensiv. Dieses Projekt zielt darauf ab, Ansätze aus dieser Methodenklasse -- etwa multilevel- und adaptive Monte Carlo-Verfahren, mit neuen Ansätzen z.B. aus dem Bereich wahrscheinlichkeitsbasierter Dimensionsreduktion in "aktiven Unterräumen" und die Komposition von Transfer-Operatoren zu kombinieren, um sowohl effiziente Dimensionsreduktionen als auch hohe Konvergenzbeschleunigung für diesen Aufgabentyp zu erreichen. Gleichzeitig sollen die Einflüsse der mit dieser Vorgehensweise assoziierten Approximationen systematisch studiert und letztlich kontrolliert werden.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1114: Skalenkaskaden in komplexen Systemen
• Antragstellende Institution: Freie Universität Berlin
• Teilprojektleiter: Professor Timothy Sullivan, Ph.D.