Biorthogonale Wavelets und Multiwavelets auf kompakten Mannigfaltigkeiten

• Applicant: Professorin Dr. Miriam Primbs
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2006 to 2009
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 33873223

Die Theorie der Waveletfunktionen spielt im Bereich der angewandten und numerischen Mathematik seit vielen Jahren eine unverändert große Rolle. Dabei bezeichnet der Begriff Wavelet einen bestimmten Typ von Funktionen, der eine Vielzahl günstiger mathematischer Eigenschaften erfüllt. Neben den Anwendungsmöglichkeiten im Bereich der bildgebenden Verfahren und der effizienten numerischen Behandlung von Integralgleichungen und partiellen Differentialgleichungen, ist besonders die Anwendung im Bereich der Signal- und Bildverarbeitung und Datenkompression zu erwähnen. Ziel des vorliegenden Forschungsvorhabens ist die Verbesserung des numerischen Verhaltens von sogenannten Waveletbasen, die auf kompakten Gebieten definiert sind. Dabei werden vor allem die Aspekte der Regularität, der Stabilität, der Symmetrie, der polynomialen Exaktheit und der arithmetischen Komplexität untersucht. Es sollen von der Antragsteller in bereits konstruierte Basen für das Intervall [0,1] mit signifikant guten Eigenschaften zur Konstruktion von Waveletbasen auf kompakten Gebieten herangezogen werden. Weiter soll die Konstruktion von sogenannten Multiwavelets mit den Methoden aus der Dissertation der Antragsstellerin erfolgen, so dass Hermite- Interpolationsbedingungen erfüllt sind.

• DFG Programme: Research Fellowships
• International Connection: Italy
• Host: Silvia Bertoluzza