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Biorthogonale Wavelets und Multiwavelets auf kompakten Mannigfaltigkeiten
Antragstellerin
Professorin Dr. Miriam Primbs
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung von 2006 bis 2009
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 33873223
Die Theorie der Waveletfunktionen spielt im Bereich der angewandten und numerischen Mathematik seit vielen Jahren eine unverändert große Rolle. Dabei bezeichnet der Begriff Wavelet einen bestimmten Typ von Funktionen, der eine Vielzahl günstiger mathematischer Eigenschaften erfüllt. Neben den Anwendungsmöglichkeiten im Bereich der bildgebenden Verfahren und der effizienten numerischen Behandlung von Integralgleichungen und partiellen Differentialgleichungen, ist besonders die Anwendung im Bereich der Signal- und Bildverarbeitung und Datenkompression zu erwähnen. Ziel des vorliegenden Forschungsvorhabens ist die Verbesserung des numerischen Verhaltens von sogenannten Waveletbasen, die auf kompakten Gebieten definiert sind. Dabei werden vor allem die Aspekte der Regularität, der Stabilität, der Symmetrie, der polynomialen Exaktheit und der arithmetischen Komplexität untersucht. Es sollen von der Antragsteller in bereits konstruierte Basen für das Intervall [0,1] mit signifikant guten Eigenschaften zur Konstruktion von Waveletbasen auf kompakten Gebieten herangezogen werden. Weiter soll die Konstruktion von sogenannten Multiwavelets mit den Methoden aus der Dissertation der Antragsstellerin erfolgen, so dass Hermite- Interpolationsbedingungen erfüllt sind.
DFG-Verfahren
Forschungsstipendien
Internationaler Bezug
Italien
Gastgeberin
Silvia Bertoluzza