Sekundäre Invarianten für Blätterungen

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Dr. Sara Azzali; Professor Dr. Sebastian Goette
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 339667958

Sekundäre Invarianten wie eta-, rho- und Torsionsformen sind wichtige mathematische Objekte, die spektrale Eigenschaften von Dirac-Operatoren auf tiefliegende Weise mit geometrischen und topologischen Eigenschaften des zugrundeliegenden Raumes in Verbindung bringen. Sie liefern sowohl geometrische Verfeinerungen von Indexformeln als auch Klassifizierungs- und Starrheitsresultate.Ziel dieses Projektes sind Konstruktion und Untersuchung der entsprechenden Invarianten für Blätterungen, wobei sowohl die Nichtkompaktheit als auch die komplizierte globale Dynamik der Blätter eine analytische Herausforderung darstellen.Unter anderem wollen wir die H\ae fliger-Superspur des blattweisen Wärmeleitungsoperators bestimmen und besonders den Fall untersuchen, in dem ihr Langzeit-Grenzwert nicht mit dem analytischen Index übereinstimmt, nichtkommutative eta- und Torsionsformen besser verstehen, die analytische Chirurgie-Sequenz für Blätterungen weiterentwickeln, und eineIgusa-Klein-Torsion definieren, um exotische glatte Strukturen auf gegebenen Blätterungen zu erkennen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2026: Geometrie im Unendlichen
• Internationaler Bezug: Frankreich, Italien
• Kooperationspartner: Paolo Antonini, Ph.D.; Professor Dr. Moulay-Tahar Benameur