Räume und Modulräume Riemannscher Metriken mit Krümmungsschranken auf kompakten und nicht-kompakten Mannigfaltigkeiten

• Antragsteller: Professor Dr. Bernhard Hanke; Professor Dr. Wilderich Tuschmann
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 339974235

In diesem Forschungsvorhaben werden Riemannsche Metriken auf kompakten, nicht-kompakten und singulären Mannigfaltigkeiten untersucht. Zum einen sind in der Differentialgeometrie Fragen nach der Existenz und Konstruktion von (vollständigen) Metriken mit gewissen vorgegebenen Krümmungseigenschaften seit jeher fundamentale Problem- und Aufgabestellungen. Auf der anderen Seite zieht die Lösung der Existenzfrage auch stets die nähere Untersuchung des Raumes aller derartiger Metriken nach sich. In diesem Projekt beschäftigen wir uns hauptsächlich mit Metriken mit unteren Skalar-, Ricci- oder Schnittkrümmungsschranken. Das Ziel ist ein verbessertes Verständnis der Struktur und der topologischen Eigenschaften der Räume und Modulräume solcher Metriken.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2026: Geometrie im Unendlichen
• Internationaler Bezug: Schweiz
• Partnerorganisation: Schweizerischer Nationalfonds (SNF)
• Kooperationspartner: Professor Dr. Anand Dessai