Spinrauschspektroskopie höherer Ordnung von kohärent wechselwirkenden Quantensystemen

• Antragsteller: Professor Dr. Daniel Hägele
• Fachliche Zuordnung: Experimentelle Physik der kondensierten Materie ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 341960391

• Erstellungsjahr: 2023

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das Projekt liefert einen Beitrag zur Theorie von Quantenmessungen. Die neuen Quantenpolyspektren bieten einen sehr allgemeinen Zugang zur Auswertung einer großen Klasse von Messungen. Die Entdeckung der Quantenmechanik brachte die Einsicht, dass der Ausgang einer Messung niemals mit Sicherheit vorhergesagt werden kann. Die Natur lässt prinzipiell nur die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Messergebnisses zu. Das Ankommen von Lichtteilchen in einem Detektor führt etwa zu Ausschlägen in der Messreihe zu unvorhersehbaren Zeiten. Die Intensität eines Lasers (stabilste bekannte Lichtquelle) kann nicht mit absoluter Sicherheit bestimmt werden. Ein einzelnes Photon scheint an einem Strahlteiler entweder abgelenkt oder durchgelassen zu werden mit gleicher Wahrscheinlichkeit, während die klassische Theorie die Aufteilung der Lichtwelle in gleiche Teile vorhersagt. Die Theorie der Quantenmessungen stellt sich die Frage, was aus den verrauschten Zeitreihen einer Quantenmessung gelernt werden kann. Die Beschreibung der Spinrauschspektroskopie fordert Messtheorien heraus und war wichtiges Ziel des Projekts. Ein kleines Quantensystem in einem Halbleiter wird über die Polarisation eines Lasers vermessen, der mit dem System wechselwirkt. Der Laserstrahl verhält sich selbst quantenmechanisch und zeigt Photonenschrotrauschen in der Messreihe z(t) der zufällig detektierten Photonen. Die Schlüsselidee unseres Projekts war, mit Gleichungen zu arbeiten, die die Simulation der stochastischen Messreihe z(t) erlauben, und damit der Größe, die direkt im Experiment zugänglich ist. Da z(t) sehr zufällig ist, kann man simulierte und gemessen Zeitreihen nicht direkt vergleichen. Das typische Verhalten von z(t) wird aber durch zeitliche Korrelatoren oder Polyspektren beschrieben. Als erste Gruppe konnten wir die quantenmechanischen Ausdrücke für Polyspektren herleiten, für deren Berechnung nur der Liouvillian und der Messoperator benötigt werden. Die Parameter des Liouvillian folgen dann aus der Anpassung von Quantenpolyspektren an gemessene Polyspektren. Wir haben unsere Theorie benutzt, um sowohl Messungen aus der Nanoelektronik (Quantensprünge) als auch aus der Spinrauschspektroskopie zu beschreiben (ähnlich weißem Rauschen), obwohl die Messdaten komplett unterschiedliche aussehen. Die neue Theorie beschreibt zusätzlich alle Experimente die zwischen diesen Bereichen liegen und übertrifft damit viele traditionelle Ansätze. Eine große Klasse von Experimenten kann nun ausgewertet werden, z.B. aus der Quantenoptik, der Einzelphotonenspektroskopie oder der GHz-Quantenelektronik.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Higher-order moments, cumulants, and spectra of continuous quantum noise measurements. Physical Review B, 98(20).
  Hägele Daniel & Schefczik Fabian
  
• Ready-to-Use Unbiased Estimators for Multivariate Cumulants Including One That Outperforms x3
  Fabian Schefczik & Daniel Hagele
  
• Erratum: Higher-order moments, cumulants, and spectra of continuous quantum noise measurements [Phys. Rev. B 98, 205143 (2018)]. Physical Review B, 102(11).
  Hägele, Daniel; Sifft, Markus & Schefczik, Fabian
  
• Quantum polyspectra for modeling and evaluating quantum transport measurements: A unifying approach to the strong and weak measurement regime. Physical Review Research, 3(3).
  Sifft, M.; Kurzmann, A.; Kerski, J.; Schott, R.; Ludwig, A.; Wieck, A. D.; Lorke, A.; Geller, M. & Hägele, D.
  
• Random-time quantum measurements. Physical Review A, 107(5).
  Sifft, Markus & Hägele, Daniel