Zeitentwicklung von Resonanzzuständen quantenmechanischer Coulombsysteme

• Applicant: Professor Dr. Markus Klein
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2006 to 2011
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 34816376

Quantenmechanische Resonanzphänomene sind sowohl in der Physik, als auch in der Mathematik Gegenstand aktueller Forschung. Ein viel genutztes Konzept in der Physik ist der streng exponentielle zeitliche Abfall von quantenmechanischen Resonanzzuständen (metastabilen Zuständen) über alle Zeiten. Eine rigorose mathematische Analyse widerlegt jedoch eine rein exponentielle Asymptotik solcher Zustände, liefert aber sehr wohl ein exponentielles Verhalten über gewisse endliche Zeitskalen. Ziel dieses Forschungsprojekts ist der mathematische Nachweis und die genaue Analyse exponentiellen Verhaltens von Resonanzzuständen in dilatationsanalytischen Quantensystemen (insbesondere in N-Teilchen-Coulombsystemen) für Zeiten weit über die physikalisch motivierte mittlere Lebensdauer (solcher Zustände) hinaus sowie die Weiterentwicklung dafür erforderlicher mathematischer Techniken von der N-Teilchentheorie bis hin zu Fragen der harmonischen Analysis.

• DFG Programme: Research Grants