Mathematische Untersuchungen zur nicht-relativistischen QED: Der Zusammenhang zwischen Resonanzen und den Polen der Streumatrix

• Antragsteller: Dr. Dirk - André Deckert
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 350174934

Im Rahmen des vorgestellten Projekts werden wir den mathematischen Zusammenhang zwischen den Resonanzen und der Streumatrix in der nicht-relativistischen Quantenelektrodynamik (QED) untersuchen. Bekannterweise zerfallen atomare Systeme, die nicht mit ihrem Strahlungsfeld wechselwirken und stabile angeregte Zustände besitzen, in energetisch tieferliegende Zustände und zuletzt in den Grundzustand, sobald man sie an ihr Strahlungsfeld ankoppelt. Mathematisch spiegelt sich dieser Umstand darin wieder, dass die Eigenzustände des nicht-wechselwirkenden atomaren Systems zu Resonanzen werden. Das Ziel dieses Projekts ist es, einen rigorosen Beweis der Vermutung zu liefern, dass die einzigen Pole des Integralkerns der Transfermatrix an den Stellen der Resonanzen zu finden sind. Zunächst werden wir dies im Spin-Boson Modell beweisen. Diese Resultate sollen dann in verallgemeinerter Form auf das Pauli-Fierz Modell übertragen werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Mexiko
• Kooperationspartner: Professor Dr. Miguel Arturo Ballesteros Montero