Direkte Numerische Simulation der Tropfenverdampfung und -verbrennung mit Hilfe der diskontinuierlichen Galerkin Methode
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die im aktuellen Arbeitszeitraum durchgeführte Arbeit ist Teil der Entwicklung eines numerischen Lösers, der die Simulation der Verdampfung und Verbrennung eines Kraftstofftröpfchens mithilfe der Discontinuous Galerkin Method (DGM) ermöglicht. In diesem Zeitraum lag der Schwerpunkt auf der Realisierung einer adäquaten Implementierung, die eine effiziente und robuste Simulation reaktiver Strömungen in einer einzigen Phase ermöglicht. Die diskretisierten Gleichungen der Kontinuität, des Impulses, der Energie und der chemischen Spezies werden in einer vollständig gekoppelten Weise unter Verwendung spezieller linearer Löser und geeigneter Vorkonditionierung gelöst. Die Temperatur- und Konzentrationsabhängigkeit der Dichte, der Wärmekapazität und der Transportparameter wird berücksichtigt. Für die Diskretisierung wurde eine Formulierung gemischter Ordnung verwendet, was bedeutet, dass die Felder Geschwindigkeit, Temperatur und Massenanteil durch Polynome vom Grad k und der Druck durch k − 1 approximiert werden. Die Implementierung eines globalisierten Newton-Algorithmus, einer Homotopie-Strategie und anderer spezialisierter Konvergenzstrategien ermöglichte die Simulation der eng gekoppelten nichtlinearen Gleichungen. Ein einstufiges chemisches Modell mit variablen kinetischen Parametern wird für die Darstellung der chemischen Reaktion verwendet. Zusätzlich zu den bereits erwähnten Konvergenzstrategien wurde im Fall von stationären Reaktionsströmungen eine zusätzliche Strategie verwendet, die die Simulation mehrerer klassischer stationärer Diffusionsflammenkonfigurationen ermöglichte. Diese Strategie nutzt einen vereinfachten Satz von Gleichungen, die unter der Annahme einer unendlich schnellen chemischen Reaktion aufgestellt wurden. Der implementierte Solver wurde anhand von Testfällen im stationären und instationären Regime gründlich getestet und validiert. Es wurden Testfälle mit steigender Komplexität analysiert, beginnend mit inkompressiblen Strömungssystemen, dann Strömungen mit variabler Dichte im Low-Mach-Regime und schließlich Strömungen mit variabler Dichte und chemischer Reaktion. Die Testfälle ermöglichten es, die Genauigkeit der Methode zu beurteilen und den Löser anhand verschiedener Benchmark-Lösungen zu validieren. Zusätzlich wurden h-Konvergenzstudien in verschiedenen Strömungssituationen durchgeführt, die bestätigen, dass die erwarteten Konvergenzraten von k + 1 für Geschwindigkeiten, Temperatur und Massenanteile und k für den Druck erreicht werden. Stabilitätsprobleme wurden bei transienten Simulationen von Low-Mach-Strömungen beobachtet, in denen die Dichte große Schwankungen aufweist. Die Erweiterung des Lösers für mehrphasige Strömungen muss noch realisiert werden. Diesbezüglich wurden bereits Vorarbeiten geleistet, die das Potenzial des derzeitigen vollständig gekoppelten Ansatzes zeigen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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A fully coupled high‐order discontinuous Galerkin method for diffusion flames in a low‐Mach number framework. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 94(4), 316-345.
Gutiérrez‐Jorquera, Juan & Kummer, Florian
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A Fully Coupled Discontinuous Galerkin Method for Diffusion Flames Embedded in a Low-Mach Solver Framework. PhD thesis, Technische Universität Darmstadt, Darmstadt
Gutiérrez Jorquera, J.
