Influence of ground spatial variability in numerical analysis of geomechanical problems
Final Report Abstract
Die Forschungstätigkeit umfasst im wesentlichen zwei Schwerpunkte: - Auswertung einer geeigneten stochastischen Methode zur systematischen Beschreibung der Variabilität des Baugrunds bei der Analyse von geomechanischen Randwertproblemen unter Einsatz von numerischen Berechnungen - Anwendung einer stochastischen Methode zur Untersuchung der Standsicherheit der Tunnelortsbrust Eine Literaturrecherche zum Thema Bodenvariabilität und geomechanische Randwertprobleme führt in Bezug auf Stand des Wissens u.a. auf Publikationen von Griffiths und Fenton. In Bezug auf durchgeführte Arbeiten wird die sog. Local Average Subdivision (LAS) Technik als geeignetes Werkzeug zur Untersuchung von geomechanischen Randwertporblemen dargestellt. Der Einsatz dieser Methode ist gegenüber der einfacheren sog. Midpoint- Methode mit einem höheren Aufwand verbunden, verspricht jedoch genauerer Simulationsergebnisse unabhängig vom Grad der stochastischen Diskretisierung (Netzfeinheit). Der erste Teil der Forschung beschäftigt sich zunächst mit der Untersuchung dieser beiden Methoden durch Gegenüberstellung von Ergebnissen anhand von Monte-Carlo-Simulationen eines vertikal bis zum Bruch belasteten Streifenfundaments. Die Ergebnisse zeigen, dass der Genauigkeitsgewinn durch Anwenden der LAS-Methode gegenüber der einfacheren Midpoint-Methode vernachlässigbar gering ist und für praktische Anwendungen ohne Bedeutung scheint. Gegenüber bestehenden Publikationen zeigt sich vielmehr, dass der Grad der stochastischen Diskretisierung, d.h. die Auflösung der stochastischen Netzfeinheit, von weitaus größerer Bedeutung für die Ergebnisgenauigkeit ist, als der Einfluss der stochastischen Methode. Untersuchungen zum Ansatz von ausreichend feiner stochastischer Diskretisierung wurden daher durchgeführt und sind im technischen Bericht (siehe Anhang) dargelegt. Im zweiten Teil der Forschung wird der Einfluss von Bodenvariabilität in Bezug auf die Standsicherheit der Tunnelortsbrust eines quadratischen Tunnels unter undrainierten Bodenverhältnissen untersucht. Es gibt derzeit noch wenige publizierte Untersuchungen zu dreidimensionalen Fragestellungen, u.a. wegen dem dadurch bedingten erhöhten Berechnungsaufwand (für die vorliegende Forschung musste ein Supercomputer beansprucht werden) und dem erschwerten Interpretationsaufwand der Ergebnisse. Zur Stabilität der Tunnelortsbrust unter Berücksichtigung der dreidimensionalen Bodenvariabilität liegen daher bis jetzt noch keine Publikationen vor. Die Ergebnisse der durchgeführten Untersuchungen zur Standsicherheit der Ortsbrust zeigen gegenüber den Untersuchungen zur statistischen Streuung des Grundbruchwiderstands beim Streifenfundament einen vergleichsweise viel geringeren Einfluss der Bodenvariabilität. Die angegebenen Empfehlungen zur stochastischen Diskretisierungsfeinheit bestätigen sich anhand der durchgeführten Untersuchungen zur Standsicherheit der Ortsbrust auch für den dreidimensionalen Fall. Aufgrund der durchgeführten Arbeiten wird aufgezeigt, dass das wesentliche Augenmerk bei stochastischen Simulation von Bodenvariabilität (sowie auch im allgemeinen der Beschreibung von statistischer Streuung) auf der stochastischen Diskretisierungsfeinheit liegen sollte. Unter Einhaltung ausreichender Diskretisierungsfeinheit kann die einfache Midpoint-Methode für praxisrelevante Betrachtungen eingesetzt werden. Einen Wesentlichen Einfluss auf die stochastische Diskretisierungsfeinheit hat die sog. Korrelationslänge. In vorliegender Forschungsarbeit wurde die Korrelationslänge systematisch variiert um deren Einfluss auf die statistische Streuung der Ergebnisse sowie die erforderliche stochastische Diskretisierung zu untersuchen und zu quantifizieren. Die Ergebnisse zeigen beispielsweise, dass kleine Korrelationslängen wesentlich höheren stochastischen Diskretisierungsaufwand erfordern als große Korrelationslängen. Ein wichtigeres ungelöstes Problem ist allerdings, die Bestimmung von vorliegenden Korrelationslängen auf der Grundlage von nur begrenzt vorliegenden Messdaten (bedingt durch die hohen Kosten bei der Entnahme und anschließenden Laboruntersuchung von Bodenproben). Während die Literatur einigermaßen zuverlässige Anhaltspunkte über gängige Werte der Standardabweichung einer bestimmten Bodenart angibt, kann aufgrund von stark ins Gewicht fallenden lokalen Einflüssen (geologische Entstehungsgeschichte, menschliche Eingriffe, etc.) wenig über vorligende Korrelationslängen gesagt werden. Da die gängige Praxis kaum ausreichend Baugrunduntersuchungen vorsieht, ist die Datenerhebung zur hinreichend genauen Bestimmung von Korrelationslängen als Standardprozedur derzeit nicht möglich. Weitergehende Forschung sollte daher die Optimierung bei der Bestimmung der Korrelationslänge (wieviele Proben minimal erforderlich, welche Genauigkeit erreichbar, etc.) zum Ziel haben.
