Die Komplexität komplexer Quantensysteme
Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die physische Welt, der wir in unserer Alltagserfahrung begegnen, weist ein bemerkenswertes Maß an Kompatibilität auf. Komplexität und Reichtum der Phänomene bestehen, auch wenn die Wechselwirkungen und Regeln, die diese Phänomene hervorbringen, einfach sein können. Es ist seit langem bekannt, dass es einen tiefgreifenden Zusammenhang zwischen den Vorstellungen von rechnerischer Komplexität und den Grundzustandseigenschaften lokaler Hamiltonscher Modelle gibt. Diese stehen im Mittelpunkt der Aufmerksamkeit im Bereich der Hamiltonschen Komplexität. Mit Hilfe der physikalischen Church-Turing-These kann man lange Äquilibrierungszeiten mit der rechentechnischen Schwierigkeit in Verbindung bringen, Grundzustände von Modellen zu identifizieren. Basierend auf ersten Schritten in diese Richtung haben wir in diesem Vorschlag vorgeschlagen, dass die Verbindung zwischen rechnerischer Komplexität und der Untersuchung komplexer Quantensysteme viel tiefer geht und ein ganzes Forschungsprogramm umfasst. Dieses Projekt hat ein konzertiertes Programm vorgeschlagen zur Identifizierung der engen Verbindungen zwischen: Konzepten von rechnerischer Komplexität; und der Untersuchung wechselwirkender Quanten-Vielteilchensysteme in der Physik der kondensierten Materie, in Aspekten der Tieftemperaturphysik, dynamischen Aspekten und Reaktionsmerkmalen, Vorstellungen von Vielteilchenlokalisierung und glasiger Dynamik. Aus der Perspektive der rechnerischen Komplexität wird das Problem der Klassifizierung von Phasen der Materie erneut und auf frische Weise angegangen, im Zusammenhang mit dem berüchtigten Vorzeichenproblem von Monte Carlo. Dies legt die Behauptung nahe, dass Phasen der Materie in einem gewissen Grade in Termini der Information erfasst werden können. Das „Gesamtbild“, das dieser Forschung zugrunde liegt, ist die kühne Hypothese, dass sich ein substanzieller Teil der Kernfragen darüber, wie sich Quanten-Vielteilchensysteme mit lokalen Wechselwirkungen verhalten, mit informatischen Methoden fassen lassen sollte. Dies führt zu neuen Vorhersagen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Closing Gaps of a Quantum Advantage with Short-Time Hamiltonian Dynamics. Physical Review Letters, 125(25).
Haferkamp, J.; Hangleiter, D.; Bouland, A.; Fefferman, B.; Eisert, J. & Bermejo-Vega, J.
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Contracting projected entangled pair states is average-case hard. Physical Review Research, 2(1).
Haferkamp, Jonas; Hangleiter, Dominik; Eisert, Jens & Gluza, Marek
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Dynamical structure factors of dynamical quantum simulators. Proceedings of the National Academy of Sciences, 117(42), 26123-26134.
Baez, Maria Laura; Goihl, Marcel; Haferkamp, Jonas; Bermejo-Vega, Juani; Gluza, Marek & Eisert, Jens
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Easing the Monte Carlo sign problem. Science Advances, 6(33).
Hangleiter, Dominik; Roth, Ingo; Nagaj, Daniel & Eisert, Jens
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Emergent Statistical Mechanics from Properties of Disordered Random Matrix Product States. PRX Quantum, 2(4).
Haferkamp, Jonas; Bertoni, Christian; Roth, Ingo & Eisert, Jens
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Pinned quantum Merlin-Arthur: The power of fixing a few qubits in proofs. Physical Review A, 103(1).
Nagaj, Daniel; Hangleiter, Dominik; Eisert, Jens & Schwarz, Martin
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Efficient Unitary Designs with a System-Size Independent Number of Non-Clifford Gates. Communications in Mathematical Physics, 397(3), 995-1041.
Haferkamp, J.; Montealegre-Mora, F.; Heinrich, M.; Eisert, J.; Gross, D. & Roth, I.
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Linear growth of quantum circuit complexity. Nature Physics, 18(5), 528-532.
Haferkamp, Jonas; Faist, Philippe; Kothakonda, Naga B. T.; Eisert, Jens & Yunger, Halpern Nicole
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Random quantum circuits are approximate unitary t-designs in depth O(nt5+o(1)). Quantum, 6, 795.
Haferkamp, Jonas
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Resource theory of quantum uncomplexity. Physical Review A, 106(6).
Yunger, Halpern Nicole; Kothakonda, Naga B. T.; Haferkamp, Jonas; Munson, Anthony; Eisert, Jens & Faist, Philippe
