Informationsmaße für Regelungssysteme: Invarianz und Erreichbarkeit
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Vernetzte und eingebettete Steuerungssysteme (NCS) werden aufgrund ihrer Kosteneffizienz und Rekonfigurierbarkeit in vielen sicherheitskritischen Anwendungen wie Luft- und Raumfahrt, Verkehr, Energie und Gesundheitswesen immer häufiger eingesetzt. Die Verwendung von Kommunikationsnetzen in Rückkopplungsregelkreisen macht die Analyse und den Entwurf von NCSs jedoch noch komplexer. Die digitalen Kanäle, die für die Datenübertragung von den Sensoren zu den Steuerungen verwendet werden, begrenzen die Datenmenge, die pro Zeiteinheit übertragen werden kann, was zu Quantisierungsfehlern führen kann, die sich negativ auf die Steuerungsleistung auswirken. Um dieses Problem anzugehen, wurde ein Projekt zur Erweiterung der Theorie der Invarianzentropie auf nichtdeterministische Kontrollsysteme durchgeführt. Zu den wichtigsten Errungenschaften des Projekts gehört die Einführung des Begriffs der Invarianz-Feedback-Entropie (IFE) zur Charakterisierung der minimalen Feedback-Datenrate für Satzinvarianz für nicht-deterministische Kontrollsysteme. Außerdem wurden mehrere elementare Eigenschaften der IFE festgelegt. Für große zusammenhängende Netze wurde die Rechenkomplexität durch die Festlegung einer oberen Schranke der IFE in Form der IFEs kleinerer Teilsysteme verringert. Es wurden auch Algorithmen für die numerische Berechnung einer oberen Schranke des IFE entwickelt, die auf jedes allgemeine nichtlineare System anwendbar ist. Darüber hinaus wurde im Rahmen des Projekts der Begriff der Erreichbarkeitsentropie eingeführt und mit der "reach-while-stay"-Spezifikation in Verbindung gebracht, die eine Eigenschaft der endlichen Zeit ist. Es wurde ein Verfahren zur numerischen Berechnung einer oberen Schranke für die Erreichbarkeitsentropie beschrieben. Außerdem wurde ein modularer Ansatz zur Berechnung einer oberen Schranke der Wiederherstellungsentropie für große Netze vorgestellt, indem diese als Zusammenschaltung kleinerer Teilsysteme betrachtet werden. Bei minimaler Datenrate für die Zustandsschätzung ist die Wiederherstellungsentropie eine relativ robuste Größe als die topologische Entropie. Schließlich wurde die IFE zur Untersuchung der minimalen Rückkopplungsdatenraten verwendet, um reguläre Sicherheitseigenschaften zu erzwingen. Die Ergebnisse des Projekts haben die Theorie der Invarianzentropie auf nicht-deterministische Kontrollsysteme erweitert und haben praktische Auswirkungen auf den Entwurf von NCSs in sicherheitskritischen Anwendungen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Compositional Quantification of Invariance Feedback Entropy for Networks of Uncertain Control Systems. IEEE Control Systems Letters, 4(4), 827-832.
Tomar, Mahendra Singh & Zamani, Majid
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Invariance Feedback Entropy of Uncertain Control Systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 66(12), 5680-5695.
Tomar, Mahendra Singh; Rungger, Matthias & Zamani, Majid
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Modular Computation of Restoration Entropy for Networks of Systems: A Dissipativity Approach. IEEE Control Systems Letters, 6, 3289-3294.
Tomar, Mahendra Singh & Zamani, Majid
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Numerical over-approximation of invariance entropy via finite abstractions. Systems & Control Letters, 170, 105395.
Tomar, M.S.; Kawan, C. & Zamani, M.
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On a notion of entropy for reachability properties. 2022 American Control Conference (ACC), 781-786. IEEE.
Tomar, Mahendra Singh & Zamani, Majid
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Toward Minimal Data Rate Enforcing Regular Safety Properties: An Invariance Entropy Approach. IEEE Control Systems Letters, 7, 1476-1481.
Tomar, Mahendra Singh & Zamani, Majid
