Der duale Zugang zu Coxeter und Artin-Tits Gruppen

• Antragstellerin: Privatdozentin Dr. Barbara Baumeister
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 395839935

Dieses Projekt ist in den Bereichen endliche und unendliche Gruppentheorie und (algebraische) Kombinatorik. Es behandelt Spiegelungs- und Coxetergruppen, Zopf- und Artin-Tits Gruppen mit Anwendungen in der Theorie der assoziativen Algebren sowie auch in der Theorie der Heckealgebren und deren Darstellungen.Genauer ist unser Ziel den dualen Zugang zu Coxeter- und Artin-Tits Gruppen systematisch zu erforschen. Unser Ziel ist es auch, den dualen Zugang auf andere Gebiete anzuwenden.Wir wollen die duale Matsumoto Eigenschaft für die Darstellungstheorie der Algebren zur Verfügung stellen, so dass mit deren Hilfe die erblichen k-Kategorien über einem algebraisch abgeschlossenen Körper k verstanden werden können. Weiter wollen wir an der Vermutung arbeiten, dass die Mikadozöpfe in Artin-Tits Gruppen von unendlichen Typen Positivitätseigenschaften im Sinne von Kazhdan und Lusztig in den Heckealgebren des entsprechenden Typs implizieren; das ist an sich interessant und auch von Wichtigkeit fuer das Verständnis der Darstellungstheorie der Artin-Tits Gruppen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen