Zur Einhaltung produktbezogener Servicegrade in einer begrenzten Berichtsperiode bei stochastischer Nachfrage und rollierender Planung
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Wie ärgerlich, wenn das Regal leer ist und der Kunde entweder warten muss oder zu einem Konkurrenzprodukt greift! Das ist nicht nur für den Kunden ärgerlich, sondern auch für den Lieferanten, der auf einen möglichen Absatz verzichten muss. Um derartige Situationen zu vermeiden, plant der Lieferant häufig mit Sicherheitsbeständen, aus denen ein gewisser Anteil unerwartet hoher Nachfrage erfüllt werden kann. Aber wie hoch sollten die Sicherheitsbestände sein? Sind diese zu hoch, führt dies zu unverhältnismäßig hohen Lagerkosten, sind sie zu gering, steigt die Verärgerung der Kunden und der entgangene Gewinn. Diesem bekannten Problem haben wir uns gewidmet, allerdings mit der praxisüblichen Erweiterung, dass die Einhaltung einer vereinbarten Lieferfähigkeit (Servicegrad) zwischen Lieferant und Abnehmer in bestimmten zeitlichen Abständen (dem Berichtszeitraum) überprüft wird. Bei Verletzung der Vereinbarung kann es zu Strafzahlungen kommen. Wir haben Lösungsverfahren für drei verschiedene Servicegraddefinitionen entwickelt, die die zur Einhaltung benötigten Sicherheitsbestände bestimmen und die erwarteten Kosten minimieren. Als besonders vorteilhaft hat sich der geduldete ß-Servicegrad erwiesen, bei dem eine gewisse Anzahl an Fehlmengen in einem Berichtszeitraum erlaubt sind und darüber hinaus gehende Fehlmengen zu Strafzahlungen an den Abnehmer führen – z.B. in Form von Preisreduktionen. Hierbei hat der Lieferant den Anreiz Strafzahlungen zu vermeiden, während der Abnehmer bei einem Überschreiten seiner „Schmerzgrenze" am Ende des Berichtszeitraums eine Ausgleichszahlung für seinen „Ärger" erhält. Zudem erweist sich dieser Servicegrad als besonders kostengünstig für den Lieferanten im Vergleich zu einer exakten Einhaltung des Servicegrades. Eine flexible Anpassung der Sicherheitsbestände im Berichtszeitraum als Reaktion auf die bisher eingetretenen Fehlmengen, erfordert oft auch eine entsprechend flexible Anpassung der Produktionspläne. Diese zu planen, ist ein weiterer Schwerpunkt des DFG-Projekts gewesen. Eine besondere Herausforderung hierbei ist die Abbildung der Unsicherheit der Nachfrage in einem Produktionsplanungsmodell mit beschränkten Kapazitäten (abgekürzt: S-CLSP). Eine Möglichkeit bietet die Verwendung einer kleinen Menge von repräsentativen Nachfrageszenarien. Hierzu haben wir ein neues, vielseitig einsetzbares Verfahren entwickelt. Dies allein ermöglicht aber noch nicht die Lösung eines S-CLSP, das die notwendigen dynamischen Anpassungen der Produktionsmengen während des Berichtszeitraums vornehmen kann und gleichzeitig einen geduldeten Servicegrad berücksichtigt. Um ein derartiges Modell in einer vertretbaren Rechenzeit lösen zu können, haben wir ein S-CLSP mit einer statisch-dynamischen Unsicherheitsstrategie aufgestellt und mit Hilfe einer hierarchischen Dekomposition in lösbare Teilprobleme zerlegt. Umfangreiche Rechentests haben gezeigt, dass bei einer Unterschreitung der Produktionsmengenvorgaben von höchstens 10% im Mittel 12,3% der erwarteten Kosten gegenüber einer statischen Unsicherheitspolitik eingespart werden können.
