Metastabile Übergänge in zeitabhängigen, getriebenen ungeordneten Systemen: Von deformierbaren Strukturen in stochastischen Umgebungen zu adaptiven Pfaden in stochastischen Fitnesslandschaften

• Antragsteller: Dr. Muhittin Mungan
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 398962893

Die Eigenschaften deformierbarer Strukturen, die mit einem ungeordneten Medium wechselwirken, werden durch das Wechselspiel zwischen der elastischen Deformationsenergie und dem Energiegewinn durch die Anpassung an die ungeordnete Umgebung bestimmt. Dieses Wechselspiel erzeugt eine komplexe Energielandschaft mit einer großen Anzahl von metastabilen Zuständen, die zudem durch externe Felder erzeugt oder vernichtet werden können. Infolgedessen zeigen solche Systeme sowohl glasartige Eigenschaften und dynamische kritische Übergänge, als auch Gedächtniseffekte und Hysterese. In ihrer mathematischen Beschreibung weisen diese Systeme starke Analogien mit der adaptiven Dynamik einer biologischen Population unter Einfluss von Mutation und Selektion auf: die Evolution der Population wird durch eine Fitnesslandschaft bestimmt, welche die Wechselwirkungen zwischen genetischen Loci und deren Auswirkung auf die evolutionäre Fitness zusammenfasst. Wie die Energielandschaft, bestimmt auch die Fitnesslandschaft die Dynamik der Population. Das Ziel dieses Projektes ist ein besseres Verständnis der Dynamik in zeitveränderlichen Energie- und Fitnesslandschaften. Insbesondere werden rigorose Ergebnisse zu folgenden Fragestellungen angestrebt: (A) Das Verhalten eines gescherten amorphen Festkörpers bei athermaler zeitperiodischer treibender Kraft, die Bestimmung von metastabilen Übergängen, Hystereseeigenschaften, der Struktur asymptotisch erreichter Zustände und inwieweit Letztere ein Gedächtnis des Antriebs entwickeln. (B) Das adaptive Verhalten einer biologischen Population in einer zeitabhängigen Fitnesslandschaft, und unter Berücksichtigung der Parallelen mit der Dynamik in Energielandschaften. Der Schwerpunkt soll hier auf der Untersuchung von zeitabhängigen Fitnesslandschaften liegen, wie sie im Rahmen von Behandlungsprotokollen mit zyklischem Einsatz von Medikamenten entstehen. Insbesondere wird der Frage nachgegangen, unter welchen Bedingungen der Genotyp einer Bakterienpopulation in einen Zustand niedriger Fitness, d.h. einen Zustand mit geringer Arzneimittelresistenz, gesteuert werden kann. Das Projekt sieht vor, theoretische Methoden der Statistischen Physik des Nichtgleichgewichts, der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistikanzuwenden. Auch werden numerische Simulationen, sowohl zur Erkundung von Phänomenen als auch zur Verifizierung analytischer Resultate, einen Teil des Projektes ausmachen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Israel
• Kooperationspartner: Professor Dr. Ido Regev