Verschränkungs-Entropie durch Teilchen-Partitionierung nach einem Quanten-Quench

• Antragsteller: Professor Dr. Bernd Rosenow
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 404758601

In diesem Projekt werden wir die Dynamik und das Wachstum der Verschränkungs-Entropie nach einem Quanten-Quench wechselwirkender Teilchen untersuchen, und zwar mit dem Ziel, die Rolle der Teilchenstatistik bei der Annäherung eines isolierten Quantensystems ans thermische Gleichgewicht zu verstehen. Während frühere Arbeiten die Verschränkung für eine räumliche Zweiteilung von Moden erforscht haben, schlagen wir hier vor, Verschränkung für eine Teilchen-Partitionierung zu untersuchen, die auch nicht-lokale und möglicherweise langreichweitige Quantenkorrelationen zwischen Teilmengen identischer Teilchen erfasst. Für die räumliche Verschränkungs-Entropie ist bekannt, dass nach einem Quanten-Quench ein Wachstum von einem Randbeitrag hin zur Sättigung bei einem extensiven Wert erfolgt, mit einer durch die Größe des räumlichen Unterbereichs bestimmten Zeitskala. Im Gegensatz dazu hat die durch Teilchen-Partitionierung berechnete Entropie keine extern auferlegte Längen- oder Zeitskala, und sie ist bereits in führender Ordnung empfindlich für die Statistik der Teilchen. Wir erwarten daher, dass das oben beschriebene Paradigma für räumliche Verschränkung nach einem Quanten-Quench bei der Betrachtung von Teilchen-Partitionierung modifiziert wird, und wir wollen untersuchen, wie sich die Verschränkung aufgrund von Fluktuationen und Teilchenstatistik aus dem Grundzustand vor dem Quanten-Quench hin zur Thermalisierung eines Eigenzustands entwickelt. Wir werden die Dynamik der Verschränkungs-Entropie aufgrund von Teilchen-Partitionierung nach einem Quanten-Quench durch die Kombination von zwei zueinander komplementären Methoden untersuchen, nämlich durch exakte Diagonalisierung großer Systeme sowie durch Nicht-Gleichgewichts-Bosonisierung. Dazu werden wir eindimensionale Modelle von Gitter-Fermionen untersuchen, und dabei eine Variation der repulsiven Nächste-Nachbar Wechselwirkung vornehmen. Dadurch kann einerseits ein Quench innerhalb der Luttinger-Flüssigkeitsphase beschrieben werden, und andererseits der Phasenübergang zwischen einer Luttinger-Flüssigkeit und einer isolierenden Ladungsdichtewelle durchstimmt werden. Außerdem werden wir den Quanten-Phasenübergang zwischen einem schwach gepaarten Supraleiter (in einer räumlichen Dimension äquivalent zu einer Luttinger-Flüssigkeit) und einem stark gepaarten Supraleiter untersuchen, der aus räumlich eng gebundenen Paaren besteht. Dieser Übergang wird durch die Stärke einer attraktiven Nächste-Nachbar Wechselwirkung in Anwesenheit einer stabilisierenden repulsiven Übernächste-Nachbar Wechselwirkung kontrolliert. Die Verschränkungs-Entropie durch Teilchen-Partitionierung sollte in diesem Fall faszinierende neue Informationen liefern, da sich sowohl die effektive Teilchenzahl als auch die Teilchenstatistik durch den Übergang ändern.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: USA
• Mitverantwortlich: Professor Adrian Del Maestro, Ph.D.