Efficient and Robust Light Transport Simulation with adaptive (Markov Chain) Monte Carlo Methods
Final Report Abstract
Die foto- und sensorrealistische Bildsynthese ist eine der wichtigsten Herausforderungen der Computergrafik und Teil zahlreicher Anwendungen, von digitaler Unterhaltung, über industrielles Design, bis hin zur Generierung von Bildtrainingsdaten für maschinelle Lernverfahren. Eine wichtige Komponente ist die physikalisch-basierte Lichttransportsimulation, bei der die Ausbreitung des Lichts mit numerischen Methoden berechnet wird. Heute werden beinahe ausschließlich Monte Carlo- und Markov-Ketten Monte Carlo-Verfahren (MC- und MCMC-Verfahren) eingesetzt, die den Raum aller möglichen Lichttransportpfade durch Stichproben abtasten. In der Forschung wurden große Fortschritte hinsichtlich Varianzreduktion sowie robuster und effizienter Transportpfadkonstruktion erzielt, dennoch sind selbst moderne Simulationsmethoden durch Eingabedaten mit herausfordernden Transportproblemen schnell überfordert oder schlichtweg nicht effizient genug. Die Folge sind unvorhersehbar lange Rechenzeiten oder störende Artefakte in den Bildern. In diesem Projekt wurden die Potentiale von mächtigen, in der Bildsynthese vorher unberücksichtigten, regional-adaptiven Markov-Ketten Monte Carlo-Verfahren untersucht. MCMC-Verfahren erzeugen Stichproben auf Basis einer Markov-Kette und unter Verwendung von sogenannten Mutationsstrategien zur Erzeugung neuer Pfade (Zustände). Die Idee regional-adaptiver Verfahren ist einerseits, die Parameter und Auswahl dieser Strategien aus der Historie der Markov-Ketten zu bestimmen, andererseits auch den Zustandsraum so zu partitionieren, dass im Hinblick auf die Strategien homogenere Parameterregionen entstehen. Zunächst wurden grundlegende Aspekte einer Übertragung dieser Verfahren betrachtet und geeignete Partitionierungen und deren Granularität untersucht. Die hieraus gewonnenen Erkenntnisse über die Voraussetzungen für den Einsatz adaptiver Verfahren führten zur Entwicklung von neuen regional-adaptiven Mutationsstrategien, die die Konvergenz der MCMC-Verfahren verbessern konnten. Es zeigte sich auch, dass eine datengetriebene Adaption von Parametern von einer gezielten Partitionierung des Pfadraums nach wenigen, relevanten Dimensionen des Integrationsproblems profitiert und eine verlässliche Detektion von Korrelationen zwischen diesen durch Abtastung schwierig ist. Um Partitionierungen vorzunehmen, wurden daher datengetriebene Ansätze in Verbindung mit einzelnen Mutationsstrategien untersucht, geometrische Operationen zur Detektion von Korrelationen betrachtet sowie neue Strategien entwickelt, die es erlauben, besonders relevante Dimensionen gezielt zu explorieren. Im Projekt konnte gezeigt werden, dass regional-adaptive Markov-Ketten Monte Carlo-Verfahren, bei geeignetem Vorgehen, in der Lage sind, die Effizienz der Simulationsverfahren zu verbessern. Die Ergebnisse können als Grundlage für weitere Forschung, beispielsweise über das Zusammenspiel mit der Vielzahl bekannter Mutationsstrategien, dienen, um das große Potential auszuschöpfen.
Publications
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Portal-Based Path Perturbation for Metropolis Light Transport, Proceedings of Vision, Modeling, and Visualization, 2020
H. Otsu, J. Hanika & C. Dachsbacher
