Frailty-Modelle für die Modellierung von multivariaten Current Status Daten mit Anwendungen in der Epidemiologie
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Current Status Daten entstehen in den Lebenswissenschaften, wenn der genaue Zeitpunkt eines Ereignisses unbeobachtet bleibt und zu einem bestimmten Zeitpunkt nur bekannt ist, ob das Ereignis eingetreten ist oder nicht. Ein Beispiel für solche (multivariaten) Daten sind die Zeitspannen bis zum Auftreten mehrerer Infektionskrankheiten bei denselben Personen. In der Regel können die Zeitpunkte des Infektionsbeginns nur als früher oder später verglichen mit dem Zeitpunkt der serologischen Probenentnahme bestimmt werden. In dieser Situation kann man das Individuum als ein Cluster betrachten, in dem Ereigniszeiten korrelieren. Da Individuen sich in einer Vielzahl von Merkmalen unterscheiden, ist es auch wahrscheinlich, dass es eine Heterogenität zwischen Individuen (Clustern) gibt. Frailty-Modelle sind Modelle mit Zufallseffekten für Ereigniszeiten. Diese Modelle bieten eine konzeptionell ansprechende Möglichkeit die Assoziationen innerhalb von Clustern sowie die unbeobachtete Heterogenität über Cluster hinweg zu quantifizieren. In der Literatur wird oft angenommen, dass das Frailty einer stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt. In einigen Anwendungen kann jedoch eine diskrete Frailty-Verteilung adäquater sein. Ein solcher Bereich sind durch sexuellen Kontakt übertragene Infektionskrankheiten, bei denen die Heterogenität durch die Anzahl der Sexualpartner ausgedrückt werden kann. In diesem Projekt untersuchten und verglichen wir verschiedene bestehende Familien diskreter univariater und multivariater (shared) Frailty-Modelle, wobei wir uns auf die Varianz der relativen Frailty-Verteilung bei den Überlebenden konzentrierten. Die relative Frailty-Varianz (RFV) stellt ein direkt interpretierbares Maß dafür dar, wie sich die Heterogenität einer Population im Laufe der Zeit entwickelt. Wir haben die Form der RFV zum Zweck der Modellauswahl untersucht und in diesem Zusammenhang verfügbare diskrete Verteilungen überprüft. Wir fanden nicht-monotone Trajektorien der RFV für diskrete univariate und Shared Frailty- Modelle mit mehrfachen Änderungen der Steigung im Laufe der Zeit. Dies ist eine Eigenschaft, die bei den in der Literatur diskutierten kontinuierlichen Frailty-Modellen nicht vorhanden ist. Wir konnten auch zeigen, dass sich die Heterogenität der durch ein diskretes zeitinvariantes Frailty generierten Daten im Gegensatz zu kontinuierlichen Frailty-Modellen auf lange Sicht entweder der Unendlichkeit oder der Homogenität nähert. Durch die Beziehung der RFV mit der Cross-Ratio Funktion in Shared Frailty-Modellen gelten unsere Ergebnisse auch für Assoziationsmuster innerhalb eines Clusters. Insbesondere konzentrierten wir uns auf die Implementierung und Interpretation der sogenannten Addams-Familie diskreter Frailty-Verteilungen. Die Addams-Familie ist in dem Sinne homogen, dass die Gammaverteilung die einzige kontinuierliche Dichte innerhalb dieser Familie ist. Wir haben Schätzmethoden für diese Dichtefamilie im Kontext von Shared Frailty- Modellen für Current Status Daten vorgeschlagen. Dabei wurden die Interpretationsvorteile der Addams-Familie im Vergleich zu anderen Frailty-Verteilungen hervorgehoben. Unsere Methoden wurden anhand von multivariaten Infektionsdaten veranschaulicht, die vom niederländischen Nationalen Institut für öffentliche Gesundheit und Umwelt (RIVM) im Rahmen der PIENTER-2 Studie zur Verfügung gestellt wurden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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On the Addams family of discrete frailty distributions for modeling multivariate case I interval-censored data. Biostatistics, 26(1).
Bardo, Maximilian; Hens, Niel & Unkel, Steffen
