Räumliche und räumlich-zeitliche GARCH Modelle

• Antragsteller: Professor Dr. Philipp Otto; Professor Dr. Wolfgang Schmid
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 412992257

Das Projekt beschäftigt sich mit einem Teilgebiet der räumlichen Statistik, die sich insbesondere mit der Analyse von Zufallsprozessen im Raum befasst. Diese Zufallsprozesse haben eine große Bedeutung in den empirischen Wissenschaften und insbesondere in der Ökonometrie. Es werden beispielsweise Prozesse auf der Erdoberfläche oder der Erdatmosphäre, wie die Schadstoff- oder Feinstaubbelastung, aber auch Grundstückspreise oder die regionale Bevölkerungsentwicklung in den Gemeinden abgedeckt. Bei der Analyse solcher Prozesse lässt sich häufig feststellen, dass Beobachtungen, die sich in räumlicher Nähe zueinander befinden, ähnlich sind. Wenn beispielsweise die Grundstückspreise in einer Gemeinde hoch sind, so lassen sich auch hohe Preise in den umliegenden Gemeinden erwarten. Dieses Phänomen lässt sich mit räumlich autoregressiven Prozessen modellieren. Neben dieser räumlichen Abhängigkeit in der Höhe der Beobachtungen lässt sich auch eine räumliche Abhängigkeit in der Streuung der Beobachtungen sowie der bedingten Heteroskedastizität feststellen. In dem Projekt sollen Modelle hierfür entwickelt und erweitert werden. Die räumlichen Modelle bilden dabei eine Analogie zu dem ARCH-Modell von Robert F. Engle (1982) in der Zeitreihenanalyse, der hierfür 2003 mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften geehrt wurde. Das räumliche ARCH-Modell soll in dem Projekt außerdem um ein multivariates Modell erweitert werden, sodass sich auch mehrere statistische Variablen zugleich, wie beispielweise die Umweltbelastung durch verschiedene Schadstoffe und feine Partikel modellieren lassen. Insbesondere bei diesem Beispiel wird die räumliche Abhängigkeit durch die Windrichtung und –geschwindigkeit, also stochastischen Größen beeinflusst. Einen weiteren Aspekt des Projektes soll daher die Untersuchung des Einflusses stochastischer räumlicher Abhängigkeitsstrukturen und Gewichtungsmatrizen bilden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Italien, Portugal, USA
• Kooperationspartner: Professor Dr. Raid Amin; Professor Manuel Cabral Morais; Professor Alessandro Fassò
• Mitverantwortliche: Dr. Robert Garthoff; Dr. Taras Lazariv